2023-2024學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)桂園中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/20 9:0:2
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的)
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1.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:385引用:16難度:0.7 -
2.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是( ?。?/h2>
組卷:1008引用:158難度:0.9 -
3.已知x<y,則下列式子一定成立的是( ?。?/h2>
組卷:131引用:4難度:0.7 -
4.“動(dòng)感數(shù)學(xué)”社團(tuán)教室重新裝修,如圖是用邊長(zhǎng)相等的正方形和正n邊形兩種地磚鋪滿地面后的部分示意圖,則n的值為( ?。?/h2>
組卷:179引用:6難度:0.5 -
5.將不等式組
的解集表示在數(shù)軸上,正確的是( ?。?/h2>x>2x≥3組卷:743引用:12難度:0.8 -
6.下列說(shuō)法中正確的是( )
組卷:2522引用:32難度:0.8 -
7.如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=6,E為AD上一動(dòng)點(diǎn),M,N分別為BE,CE的中點(diǎn),則MN的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:801引用:17難度:0.7
三、解答題(本題共7小題,共55分)
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21.已知,矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,AC的垂直平分線EF分別交AD,BC于點(diǎn)E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE,求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長(zhǎng);
(2)如圖2,設(shè)點(diǎn)G是EF上任意一點(diǎn),GM⊥BC于點(diǎn)M,GN⊥EC于點(diǎn)N,求GM+GN的值;
(3)如圖3,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從AC兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周,即點(diǎn)P自A→F→B→A停止,點(diǎn)Q自C→D→E→C停止,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中:
①已知點(diǎn)P的速度為每秒5 cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4 cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊時(shí),求x的值.
②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a,b(單位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.組卷:375引用:2難度:0.1 -
22.實(shí)踐操作:
第一步:如圖(1),正方形紙片ABCD邊AD上有一點(diǎn)P,將正方形紙片ABCD沿BP對(duì)折,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處;
第二步:如圖(2),將正方形ABCD沿AE對(duì)折,得到折痕AF,把紙片展平;
第三步:如圖(3),將圖(1)中紙片沿PE對(duì)折,得到折痕PG,把紙片展平;
第四步:如圖(4),將圖(3)中紙片對(duì)折,使AD與BC重合,得到折痕MN,把紙片展平,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E剛好在折痕MN上.
問(wèn)題解決:
(1)在圖(2)中,判斷BP與AF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)在圖(3)中,求證:△PDG的周長(zhǎng)不變;
(3)在圖(4)中,若正方形的邊長(zhǎng)為,直接寫出CG的長(zhǎng).3
?組卷:338引用:3難度:0.3