2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市岳陽樓區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，3）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：285引用：14難度：0.9

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• 2．下列圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：4難度：0.9

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• 3．對(duì)某班學(xué)生在家做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查后，將所得數(shù)據(jù)分成4組，第一組的頻率為0.15，第二組和第三組的頻率之和為0.75，則第四組的頻率為（　?。?/h2>

  A．0.35

  B．0.30

  C．0.20

  D．0.10
  組卷：121引用：5難度：0.8

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• 4．在函數(shù)y=2x-3中，當(dāng)自變量x=5時(shí)，函數(shù)值等于（　　）

  A．1

  B．4

  C．7

  D．13
  組卷：403引用：7難度：0.8

  解析

• 5．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：343引用：30難度：0.9

  解析

• 6．下列有關(guān)一次函數(shù)y=-4x-2的說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．y的值隨著x值的增大而增大

  B．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y＞-2

  D．函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限
  組卷：1845引用：10難度：0.7

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• 7．下列命題中，不正確的是（　　）

  A．斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

  B．若 y = （ m + 2 ） x m 2 - 3 +m+1是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值為2

  C．在建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)

  D．矩形的對(duì)角線互相垂直
  組卷：18引用：2難度：0.5

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• 8．圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若AB=BC=2，且∠AOB=30°，則OC的長(zhǎng)度為（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D． 2 5
  組卷：447引用：14難度：0.7

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”這是《岳陽樓記》中的一句千古名言，也是岳陽精神的真實(shí)寫照，這句話具有鮮明的對(duì)稱美．如果一個(gè)凸四邊形沿著它的一條對(duì)角線對(duì)折后能完全重合，我們就把這個(gè)四邊形稱為“憂樂四邊形”．如圖1，凸四邊形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折后完全重合，四邊形ABCD是以直線AC為對(duì)稱軸的“憂樂四邊形”．
  （1）下列四邊形一定是“憂樂四邊形”的有

  （填序號(hào)）；
  ①平行四邊形②長(zhǎng)方形③正方形④菱形⑤梯形
  （2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，四邊形ABEF是以直線AE為對(duì)稱軸的“憂樂四邊形”（點(diǎn)F在四邊形ABCD內(nèi)部），連接AF并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)G．
  ①如圖2，若四邊形ABCD是矩形，求證：四邊形FECG是“憂樂四邊形”．
  ②如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，①中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說明理由．
  （3）如圖4，四邊形ABCD是正方形，且點(diǎn)E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），四邊形ABEF是以直線AE為對(duì)稱軸的“憂樂四邊形”（點(diǎn)F在正方形ABCD內(nèi)部），連接DF并延長(zhǎng)，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，連接CH，請(qǐng)直接寫出DH，AH，CH三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：218引用：2難度：0.3

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• 25．如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線DE經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥DE于點(diǎn)D．過B作BE⊥DE于點(diǎn)E，則△BEC≌△CDA，這是我們熟悉的一線三直角模型，我們稱這種全等模型為“k字型全等”．
  若一次函數(shù)y=kx+4（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．
  （1）如圖2，當(dāng)k=-1時(shí)，若點(diǎn)B到經(jīng)過原點(diǎn)的直線l的距離BE的長(zhǎng)為3，求點(diǎn)A到直線l的距離AD的長(zhǎng)；
  （2）如圖3，當(dāng)k=-

  4

  3

  時(shí)，點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，若△ABM是以AB為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）我們知道：隨著k值的變化，點(diǎn)A的位置也會(huì)變化．若k＞0，如圖4，將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段BA′．
  ①當(dāng)B、O、A′三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)A′的坐標(biāo)及k的值．
  ②若△BOA′是鈍角三角形，請(qǐng)直接寫出k的取值范圍．
  
  組卷：249引用：1難度：0.1

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