2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市太倉(cāng)一中八年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（4月份）
發(fā)布：2024/11/13 13:0:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列醫(yī)療或救援標(biāo)識(shí)中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：132引用：3難度：0.9 -
2．為了調(diào)查市一中學(xué)生的視力情況，在全校的2700名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是（ ）
組卷：89引用：1難度：0.9 -
3．如圖為某一試驗(yàn)結(jié)果的頻率隨試驗(yàn)次數(shù)變化的趨勢(shì)圖，則不符合該圖的試驗(yàn)是（ ?。?/h2>組卷：151引用：1難度：0.7 -
4．要使分式
有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（ ）1x+1組卷：447引用：89難度：0.9 -
5．已知點(diǎn)M（-2，3）在雙曲線y=
上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是（ ?。?/h2>kx組卷：626引用：13難度：0.9 -
6．化簡(jiǎn)
的結(jié)果為（ ?。?/h2>a2-b2a2+ab組卷：1631引用：15難度：0.9 -
7．已知雙曲線y=
（k＜0）上有兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），且x2＞x1＞0，則y1-y2的值是（ ?。?/h2>kx組卷：47引用：2難度：0.9 -
8．若方程
有增根，則m的值是（ ?。?/h2>mx-4-1-x4-x=0組卷：211引用：8難度：0.7 -
9．如圖，在四邊形ABCD中，AB=8，BC=5，CD=3，DA=4，其中E，F(xiàn)，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點(diǎn)，則四邊形EHFG的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：267引用：5難度：0.6
三、解答題（本大題共10小題，共76分，應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推理步驟或文字說(shuō)明）
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27．如圖，點(diǎn)B（3，3）在雙曲線y=（x＞0）上，點(diǎn)D在雙曲線y=-kx（x＜0）上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．4x
（1）求k的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）求出對(duì)角線BD的長(zhǎng)；
（3）若取正方形ABCD各邊的中點(diǎn)E、F、G、H，則中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是 （選填一種特殊平行四邊形的名稱），它的面積是 ．組卷：126引用：2難度：0.7 -
28．市一中某數(shù)學(xué)興趣小組利用正方形硬紙片開展了一次活動(dòng)，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的探究片段，完成提出的問題．四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，點(diǎn)E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．【探究1】當(dāng)點(diǎn)E是BC中點(diǎn)時(shí)，如圖1，發(fā)現(xiàn)AE=EF，這需要證明AE與EF所在的兩個(gè)三角形全等，但△ABE與△FCE顯然不全等，考慮到點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，取AB的中點(diǎn)H，連接EH，證明△AHE與△ECF全等即可．（無(wú)需證明）
【探究2】（1）如圖2，如果把“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改成“點(diǎn)E是邊BC上（不與點(diǎn)B、C重合）的任意一點(diǎn)”，其他條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立嗎？如果成立，寫出證明過(guò)程，如果不成立，也請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖3，如果點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，其他條件不變，請(qǐng)你畫出圖象，并判斷“AE=EF”是否成立？（填“是”或“否”），如果是，請(qǐng)簡(jiǎn)述一下輔助線的作法；如果否，也請(qǐng)說(shuō)明理由．
【探究3】連接AF交直線CD于點(diǎn)I，連接EI，試探究線段BE，EI，ID之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中作出圖形并直接寫出結(jié)論．
【探究4】當(dāng)CE=2時(shí)，此時(shí)△EIF的面積為 ．組卷：374引用：2難度：0.1