2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校(集團(tuán))九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/28 10:0:1
一、選擇題(每題3分,共30分)
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1.下列是一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:222引用:3難度:0.8 -
2.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),若OE=3,則BC的長(zhǎng)為( )
組卷:2065引用:13難度:0.8 -
3.如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在某個(gè)數(shù)字附近,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是( ?。?/h2>
組卷:1010引用:17難度:0.9 -
4.平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是( )
組卷:1056引用:12難度:0.9 -
5.下列平行四邊形中,根據(jù)圖中所標(biāo)出的數(shù)據(jù),不一定是菱形的是( )
組卷:1696引用:20難度:0.8 -
6.若關(guān)于x的方程(m-1)x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:496引用:2難度:0.5 -
7.有一個(gè)人患了流行性感冒,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有196人患病,則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)是( ?。┤耍?/h2>
組卷:949引用:7難度:0.5
三.解答題(共55分)
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21.綜合與實(shí)踐.
(1)提出問(wèn)題.如圖1,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,且AB=AC,AD=AE,連接BD,連接CE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O.
①∠BOC的度數(shù)是 .
②BD:CE=.
(2)類比探究.如圖2,在△ABC和△DEC中,∠BAC=∠EDC=90°,且AB=AC,DE=DC,連接AD、BE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)O.
①∠AOB的度數(shù)是 ;
②AD:BE=.
(3)問(wèn)題解決.如圖3,在等邊△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段AD上(不與A重合),以AE為邊在AD的左側(cè)構(gòu)造等邊△AEF,將△AEF繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度.如圖4,M為EF的中點(diǎn),N為BE的中點(diǎn).
①說(shuō)明△MND為等腰三角形.
②求∠MND的度數(shù).組卷:2239引用:7難度:0.6 -
22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).過(guò)原點(diǎn)O作直線l,使它經(jīng)過(guò)第一、三象限,直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,我們把這個(gè)操作過(guò)程記為FZ[θ,a].
(Ⅰ)若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,則θ=(度),a的值為;
(Ⅱ)若θ=45°,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(Ⅲ)作直線CD交x軸于點(diǎn)G,交直線AB于點(diǎn)H,使得△ODG與△GAH是一對(duì)相似的等腰三角形,直接寫出a的值.組卷:379引用:4難度:0.5