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2022-2023學(xué)年福建省龍巖市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/5 8:0:9

5．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)為正方體內(nèi)（含邊界）不重合的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．若E∈BD₁，F(xiàn)∈BD，則EF⊥AC

B．若E∈BD₁，F(xiàn)∈BD，則平面BEF⊥平面A₁BC₁

C．若E∈AC，F(xiàn)∈CD₁，則EF∥AD₁

D．若E∈AC，F(xiàn)∈CD₁，則EF∥平面A₁BC₁

組卷：184引用：3難度：0.6

6．閩西革命烈士紀(jì)念碑，坐落在福建省龍巖市城西虎嶺山閩西革命烈士陵園內(nèi)，1991年被列為第三批省級文物保護(hù)單位，其中央主體建筑集棱臺，棱柱于一體，極具對稱之美．某同學(xué)準(zhǔn)備在陵園廣場上對紀(jì)念碑的高度進(jìn)行測量，并繪制出測量方案示意圖（如圖），紀(jì)念碑的最頂端記為A點(diǎn)，紀(jì)念碑的最底端記為B點(diǎn)（B在A的正下方），在廣場內(nèi)（與B在同一水平面內(nèi)）選取C，D兩點(diǎn)，測得CD的長為15米，∠ACB=45°，∠CBD=30°，∠ADB=30°，則根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出紀(jì)念碑高度為（　?。?br />
A．14米 B．15米 C．16米 D．17米
組卷：66引用：1難度：0.8
解析
7．已知等邊三角形ABC的邊長為4，D為BC的中點(diǎn)，將△ADB沿AD折到△ADB₁，使得△B₁CD為等邊三角形，則直線B₁D與AC所成的角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
-
3
2
B．0 C．
1
2
D．
1
4
組卷：77引用：5難度：0.5
解析

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為3的正方形，側(cè)面PBC⊥底面ABCD．
（1）若∠PBC=90°，求證：AC⊥PD；
（2）若AC與平面PCD所成角為30°，求點(diǎn)A到直線PC的距離．
組卷：80引用：2難度：0.5
解析
22．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,點(diǎn)D在邊AB上，
∠
A
=
π
4
，BD=CD，AD=2．
（1）若
BD
=
5
3
b
，求c；
（2）若
a
=
2
2
，求△ABC的面積．
組卷：65引用：2難度：0.5
解析