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2021-2022學(xué)年江蘇省揚州中學(xué)高一(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/12 3:30:2

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合要求.)

  • 1.已知集合U={x∈N|0<x<8},A={1,2,3},B={3,4,5,6},則下列結(jié)論錯誤的是(  )

    組卷:269引用:3難度:0.9
  • 2.“x,y∈Q”是“xy∈Q”的(  )

    組卷:112引用:2難度:0.7
  • 3.已知點P(tanθ,sinθ)是第三象限的點,則θ的終邊位于( ?。?/h2>

    組卷:340引用:4難度:0.7
  • 4.若a<b<0,則下列不等式中不成立的是( ?。?/h2>

    組卷:1780引用:24難度:0.9
  • 5.德國數(shù)學(xué)家狄利克雷(1805~1859)在1837年時提出:“如果對于x的每一個值,y總有一個完全確定的值與之對應(yīng),那么y是x的函數(shù).”這個定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵.只要有一個法則,使得取值范圍中的每一個x,有一個確定的y和它對應(yīng)就行了,不管這個法則是用公式還是用圖象、表格等形式表示,例如狄利克雷函數(shù)D(x),即:當(dāng)自變量取有理數(shù)時,函數(shù)值為1;當(dāng)自變量取無理數(shù)時,函數(shù)值為0.
    以下關(guān)于狄利克雷函數(shù)D(x)的性質(zhì):①
    D
    2
    =
    0
    ;②D(x)的值域為{0,1};③D(x)為奇函數(shù);④D(x-1)=D(x),其中表述正確的個數(shù)是(  )

    組卷:37引用:4難度:0.8
  • 6.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    1
    -
    x
    2
    |
    x
    +
    1
    |
    -
    1
    的圖像大致是( ?。?/h2>

    組卷:130引用:5難度:0.8
  • 7.關(guān)于x的不等式ax2-|x|+2a≥0的解集是(-∞,+∞),則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:186引用:9難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,計70分.)

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ln
    1
    +
    x
    2
    +
    ax
    是奇函數(shù).
    (1)求實數(shù)a的值;
    (2)當(dāng)a>0時,
    ①判斷f(x)的單調(diào)性(不要求證明);
    ②對任意實數(shù)x,不等式f(sin2x+cosx)+f(3-2m)<0恒成立,求正整數(shù)m的最小值.

    組卷:100引用:3難度:0.6
  • 22.對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點.已知函數(shù)f(x)=mx2+(n-1)x+n-8(m≠0).
    (1)當(dāng)m=1,n=0時,求函數(shù)f(x)的不動點;
    (2)若對任意實數(shù)n,函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點,求實數(shù)m的取值范圍;
    (3)若f(x)的兩個不動點為x1,x2,且
    f
    x
    1
    +
    f
    x
    2
    =
    -
    m
    m
    +
    2
    ,當(dāng)1<m<3時,求實數(shù)n的取值范圍.

    組卷:147引用:7難度:0.4
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