2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣一中高一(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/12/21 4:30:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.sin390°=( ?。?/h2>
組卷:418引用:65難度:0.9 -
2.命題“對任意x∈[0,+∞),都有
”的否定為( ?。?/h2>x23≥0組卷:20引用:3難度:0.7 -
3.若集合A={x∈Z|2<2x+2≤8},B={x∈R|x2-2x>0},則A∩(?RB)所含的元素個數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:190引用:19難度:0.9 -
4.若復數(shù)
為純虛數(shù),則a=( ?。?/h2>z=a+2i2-i(a∈R)組卷:106引用:6難度:0.8 -
5.如圖,在△ABC中,
,點F是BC的中點,設AD=14AB=AB,a=AC,則b=( ?。?/h2>DF組卷:275引用:3難度:0.7 -
6.已知
均為銳角,則cos2β=( ?。?/h2>sinα=55,sin(α-β)=-1010,α,β組卷:575引用:9難度:0.9 -
7.數(shù)學必修二101頁介紹了海倫-秦九韶公式:我國南宋時期著名的數(shù)學家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中,提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式,與著名的海倫公式完全等價,由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學水平,其求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實.一為從隔,開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式,即
,其中a、b、c分別為△ABC內角A、B、C的對邊.若S=14[a2c2-(a2+c2-b22)2],b=2,則△ABC面積S的最大值為( ?。?/h2>1-3cosB3sinB=1tanC組卷:47引用:2難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.根據(jù)市場調查,某種商品一年內內余額的價格滿足函數(shù)關系:f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<
),其中x(x∈N*)為月份,已知3月份,該商品的價格首次達到最高9萬元,7月份,該商品的價格首次達到最低5萬元.π2
(1)求f(x)的解析式;
(2)求此商品的價格超過8萬元的月份.組卷:135引用:8難度:0.5 -
22.在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,平面內點O滿足(
+OA)?OB=(AB+OB)?OC=(BC+OC)?OA=0,且b2-2b+c2=0CA
(1)證明:點O為△ABC的外心;
(2)求的取值范圍.BC?AO組卷:86引用:4難度:0.5