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2023-2024學年河南省鄭州外國語學校高三（上）第一次調研數學試卷

發(fā)布：2024/8/21 8:0:2

1．設全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合S={1，3，5}，則C_US=（　　）
A．? B．{2，4，6} C．{2，4，6，7} D．{1，3，5}
組卷：61難度：0.7
解析
2．“sinα=1”是“
α
=
π
2
+
2
kπ
，k∈Z”的（　?。?/h2>
A．充分必要條件 B．充分條件
C．必要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：59引用：9難度：0.8
解析
3．若復數z滿足（1+z）（1-i）=2，則復數z的虛部為（　?。?/h2>
A．i B．-i C．1 D．-1
組卷：212引用：12難度：0.8
解析
4．如圖所示，一個質點在半徑為2的圓O上以點P為起始點，沿逆時針方向運動，每3s轉一圈．則該質點到x軸的距離y關于時間t的函數解析式是（　?。?/h2>
A．
y
=
|
2
sin
（
2
π
3
t
+
π
6
）
|
B．
y
=
2
sin
（
2
π
3
t
+
π
6
）
C．
y
=
|
2
sin
（
2
π
3
t
-
π
6
）
|
D．
y
=
2
sin
（
2
π
3
t
-
π
6
）
組卷：76引用：5難度：0.7
解析

5．下列說法正確的是（　　）

A．若直線l平行于平面α內的無數條直線，則l∥α

B．若直線a在平面α外，則a∥α

C．若直線a∥b,b?α，則a∥α

D．若直線a∥b,b?α，則直線a就平行于平面內的無數條直線

組卷：301引用：10難度：0.9

6．已知命題p：k＜1，命題q：直線kx-y+1=0與拋物線y=x²有兩個公共點，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：40引用：2難度：0.9
解析
7．流行性感冒，簡稱流感，是流感病毒引起的一種急性呼吸道疾?。阎狝，B，C三個地區(qū)分別有2%，6.5%，8.5%的人患了流感，且這三個地區(qū)的人口數之比是4：7：9，現(xiàn)從這三個地區(qū)中任意選取1人，若選取的這人患了流感，則這人來自B地區(qū)的概率是（　?。?/h2>
A．0.65 B．0.45 C．0.35 D．0.2
組卷：38引用：2難度：0.8
解析

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，短軸長為2
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知經過定點P（1，1）的直線l與橢圓相交于A，B兩點，且與直線y=-
3
4
x相交于點Q，如果
AQ
=
λ
AP
，
QB
=
μ
PB
，那么λ+μ是否為定值？若是，請求出具體數值；若不是，請說明理由．
組卷：239引用：5難度：0.4
解析
22．已知函數f（x）=e^x-ax.
（1）若a=1，求函數f（x）的單調區(qū)間及f（x）在x=1處的切線方程；
（2）設函數g（x）=2f（x）-x²-a²，若x≥0時，g（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：41引用：5難度：0.4
解析

A．充分必要條件	B．充分條件
C．必要條件	D．既不充分又不必要條件

A． y = \| 2 sin （ 2 π 3 t + π 6 ） \|	B． y = 2 sin （ 2 π 3 t + π 6 ）
C． y = \| 2 sin （ 2 π 3 t - π 6 ） \|	D． y = 2 sin （ 2 π 3 t - π 6 ）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件