2023年河北省衡水市冀州中學(xué)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，共42分，1～10題，每小題3分：11～16小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）

• 1．在實數(shù)-3，

  1

  2

  ，0，2中，最大的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-3

  B． 1 2

  C．0

  D．2
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 2．袁隆平院士被譽為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領(lǐng)的團隊多年艱苦努力，目前我國雜交水稻種植面積達2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活80000000人．將80000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為8×10ⁿ，則n的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：542引用：14難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（3-π）0=-1

  B． 9 =±3

  C．3-1=-3

  D．（-a3）2=a6
  組卷：222引用：3難度：0.7

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• 4．某籃球隊5名場上隊員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192．現(xiàn)用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的隊員，與換人前相比，場上隊員身高的（　　）

  A．平均數(shù)變小，方差變小	B．平均數(shù)變小，方差變大
  C．平均數(shù)變大，方差變小	D．平均數(shù)變大，方差變大
  組卷：97引用：2難度：0.7

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• 5．若等式2a²?a+□=3a³成立，則□填寫單項式可以是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．a(chǎn)2

  C．a(chǎn)3

  D．a(chǎn)4
  組卷：924引用：14難度：0.8

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• 6．閱讀下列材料，其①～④步中數(shù)學(xué)依據(jù)錯誤的是（　　）
  

  如圖：已知直線b∥c,a⊥b,求證：a⊥c. 證明：①∵a⊥b（已知） ∴∠1=90°（垂直的定義） 又∵b∥c（已知） ②∴∠1=∠2（同位角相等，兩直線平行） ③∴∠2=∠1=90°（等量代換） ④∴a⊥c（垂直的定義）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：127引用：15難度：0.8

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• 7．若

  （

  1

  0

  2

  -

  1

  ）

  （

  1

  2

  2

  -

  1

  ）

  k

  =9×11×13，則k=（　?。?/h2>

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  組卷：583引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，在⊙O中，尺規(guī)作圖的部分作法如下：①分別以弦AB的端點A、B為圓心，適當(dāng)?shù)乳L為半徑畫弧，使兩弧相交于點M；②作直線OM交AB于點N．若OB=10，AB=16，則tanB等于（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 4 3
  組卷：190引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個小題：共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．課本再現(xiàn)
  （1）在證明“三角形內(nèi)角和定理”時，小明只撕下三角形紙片的一個角拼成圖1即可證明，其中與∠A相等的角是

  ；
  
  類比遷移
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠ADC互余，小明發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD中這對互余的角可類比（1）中思路進行拼合：先作∠CDF=∠ABC，再過點C作CE⊥DF于點E，連接AE，發(fā)現(xiàn)AD，DE，AE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  方法運用
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC=90°，點O是△ACD兩邊垂直平分線的交點，連接OA，∠OAC=∠ABC．
  ①求證：∠ABC+∠ADC=90°；
  ②連接BD，如圖4，已知AD=m,DC=n,

  AB

  AC

  =2，求BD的長（用含m,n的式子表示）．
  
  組卷：2731引用：8難度：0.1

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• 26．2022年北京冬奧會即將召開，激起了人們對冰雪運動的極大熱情，如圖是某跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線

  C

  1

  ：

  y

  =

  -

  1

  12

  x

  2

  +

  7

  6

  x

  +

  1

  近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點O正上方4米處的A點滑出，滑出后沿一段拋物線

  C

  2

  ：

  y

  =

  -

  1

  8

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  運動．
  
  （1）當(dāng)運動員運動到離A處的水平距離為4米時，離水平線的高度為8米，求拋物線C₂的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
  （2）在（1）的條件下，當(dāng)運動員運動的水平距離為多少米時，運動員與小山坡的豎直距離為1米？
  （3）當(dāng)運動員運動到坡頂正上方，且與坡頂距離超過3米時，請直接寫出b的取值范圍．
  組卷：732引用：6難度：0.5

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