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2022-2023學年安徽省合肥一中高二(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知函數(shù)f(x)=ln(2x-1),則函數(shù)f(x)在x=1處的瞬時變化率為( ?。?/h2>

    組卷:55引用:2難度:0.7
  • 2.某學校的38個班級分別從6條不同的線路中選擇一條進行研學游,則不同選法是( ?。?/h2>

    組卷:45引用:1難度:0.9
  • 3.函數(shù)f(x)=x-2sinx在[0,π]上的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:41引用:1難度:0.7
  • 4.世界數(shù)學三大猜想:“費馬猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”,其中“費馬猜想”、“四色猜想”已經(jīng)分別在1994年和1976年榮升為“費馬大定理”和“四色定理”.281年過去了,哥德巴赫猜想仍未解決,目前最好的成果“1+2”由我國數(shù)學家陳景潤在1966年取得.哥德巴赫猜想描述為:任何不小于4的偶數(shù),都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和.在不超過19的質(zhì)數(shù)中,隨機選取兩個不同的數(shù),其和為奇數(shù)的概率為( ?。?/h2>

    組卷:29引用:1難度:0.8
  • 5.
    1
    +
    x
    +
    1
    x
    2
    5
    的展開式中,常數(shù)項為( ?。?/h2>

    組卷:173引用:2難度:0.6
  • 6.函數(shù)f(x)=x2-sin|x|在[-2,2]上的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:196引用:13難度:0.7
  • 7.一支醫(yī)療小隊由3名醫(yī)生和6名護士組成,他們?nèi)恳峙涞饺裔t(yī)院.每家醫(yī)院分到醫(yī)生1名和護士1至3名,其中護士甲和護士乙必須分到同一家醫(yī)院,則不同的分配方法有( ?。?/h2>

    組卷:66引用:1難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.研究表明:人體內(nèi)某部位的半徑約5mm的結(jié)節(jié)約有0.2%的可能性會在1年內(nèi)發(fā)生病變.某醫(yī)院引進一臺檢測設備,可以通過對血液檢測,估計患者體內(nèi)半徑約為5mm的結(jié)節(jié)是否會在1年內(nèi)發(fā)生病變,若檢測結(jié)果為陽性,則提示該結(jié)節(jié)會在1年內(nèi)發(fā)生病變,若檢測結(jié)果為陰性,則提示該結(jié)節(jié)不會在1年內(nèi)發(fā)生病變.這種檢測的準確率為90%,即一個會在1年內(nèi)發(fā)生病變的患者有90%的可能性被檢出陽性,一個不會在1年內(nèi)發(fā)生病變的患者有90%的可能性被檢出陰性.患者甲被檢查出體內(nèi)長了一個半徑約為5mm的結(jié)節(jié),他做了該項血液檢測.
    (1)求患者甲檢查結(jié)果為陽性的概率;
    (2)若患者甲的檢查結(jié)果為陽性,求他的這個結(jié)節(jié)在1年內(nèi)發(fā)生病變的概率(結(jié)果保留4位小數(shù)).

    組卷:74引用:1難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex-mln(mx-m)+m.
    (1)若m=1,求證:f(x)>4;
    (2)是否存在實數(shù)m,?x>1都有f(x)≥0?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

    組卷:172引用:1難度:0.2
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