2006年湖北省黃岡市語數(shù)外三科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/15 23:30:1
一、選擇題（共5小題，每小題5分，滿分25分）
-
1．關(guān)于x的不等式組
只有5個整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）2x+53＞x-5x+32＜x+a組卷：4045引用：32難度：0.9 -
2．如圖，三個天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等．圖（1）、圖（2）所示的兩個天平處于平衡狀態(tài)，要使第三個天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置（ ?。?br />
組卷：776引用：26難度：0.9 -
3．自動門開啟的連動裝置如圖所示，∠AOB為直角，滑桿AB為定長100cm,端點A，B可分別在OA，OB上滑動，當(dāng)滑桿AB的位置如圖所示時，OA=80cm、若端點A向上滑動10cm,則端點B滑動的距離（ ?。?/h2>組卷：82引用：2難度：0.9 -
4．一個木板上釘有九枚鐵釘，頂尖向上（如圖）用橡皮筋套住其中4枚鐵釘，構(gòu)成一個平行四邊形，共有（ ?。┓N套法．組卷：103引用：3難度：0.9 -
5．設(shè)[x]表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），則[
]+[1]+[2]+…+[3]=（ ）36組卷：1623引用：11難度：0.5
三、解答題（共5小題，滿分50分）
-
14．某校教學(xué)樓共五層，設(shè)有左、右兩個樓梯口，通常在放學(xué)時，若持續(xù)不正常，會導(dǎo)致等待通過的人較多，發(fā)生擁堵，從而出現(xiàn)不安全因素．通過觀察發(fā)現(xiàn)位于教學(xué)樓二、三樓的七年級學(xué)生從放學(xué)時刻起，經(jīng)過單個樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞增，6分鐘后經(jīng)過單個樓梯口等待人數(shù)按每分鐘8人遞減；位于四、五樓的八年級學(xué)生從放學(xué)時刻起，經(jīng)過單個樓梯口等待人數(shù)按每分鐘8人遞增，6分鐘后經(jīng)過單個樓梯口等待人數(shù)按每分鐘16人遞減．若在單個樓梯口等待人數(shù)超過80人，就可能出現(xiàn)安全問題．
（1）若設(shè)在樓梯口等待的人數(shù)為y（人），時間為t（分），試分別寫出七、八年級學(xué)生y和t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．
（2）若七、八年級學(xué)生同時放學(xué)，試計算等待人數(shù)超過80人所持續(xù)的時間．
（3）要使單個樓梯口等待人數(shù)不超過80人，則八年級學(xué)生最好比七年級遲幾分鐘放學(xué)？組卷：121引用：2難度：0.1 -
15．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點C在y軸的正半軸上，四邊形OABC為平行四邊形，OA=2，∠AOC=60°，以O(shè)A為直徑的⊙P經(jīng)過點C，點D在y軸上，DM為始終與y軸垂直且與AB邊相交的動直線，設(shè)DM與AB邊的交點為M（點M在線段AB上，但與
A、B兩點不重合），點N是DM與BC的交點，設(shè)OD=t；
（1）求點A和B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△BMN的外接圓⊙G的半徑為R，請你用t表示R及點G的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)⊙G與⊙P相外切時，求直角梯形OAMD的面積．組卷：328引用：5難度：0.1