2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市遼西育明高級中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/5 8:0:9
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,每一個小題只有一項是正確的)
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1.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a6,a8是方程x2-6x+5=0的兩根,則S13=( ?。?/h2>
組卷:98引用:2難度:0.7 -
2.從4名男生和2名女生中選出3名志愿者,其中至少有1名男生和1名女生的選法共有( )
組卷:114引用:4難度:0.7 -
3.曲線
在點x=4處的切線方程為( ?。?/h2>y=x組卷:28引用:2難度:0.7 -
4.3月21日是世界睡眠日,2022年世界睡眠日的中國主題是“良好睡眠,健康同行”.中國睡眠研究會常務(wù)理會呂云輝教授圍繞這一主題進(jìn)行了深度解讀,以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摵拓S富的案例佐證了良好睡眠于健康體魄的重要性.某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了研究良好睡眠與學(xué)習(xí)狀態(tài)的關(guān)系,調(diào)查發(fā)現(xiàn)該校3000名學(xué)生平均每天的睡眠時間X~N(8,1),則該校每天平均睡眠時間為6~7小時的學(xué)生人數(shù)約為( ?。ńY(jié)果四舍五入保留整數(shù))
附:若X~N(μ,σ2),則P(μ-σ≤X≤μ+σ)=0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)=0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)=0.9973.組卷:84引用:4難度:0.8 -
5.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3an-2,設(shè)bn=lo
an,則g32+1b2b3+?+1b3b4=( )1b2022b2023組卷:146引用:4難度:0.5 -
6.“錦里開芳宴,蘭缸艷早年.”元宵節(jié)是中國非常重要的傳統(tǒng)節(jié)日,某班級準(zhǔn)備進(jìn)行“元宵福氣到”抽獎活動福袋中裝有標(biāo)號分別為1,2,3,4,5的五個相同小球,從袋中一次性摸出三個小球,若號碼之和是3的倍數(shù),則獲獎.若有5名同學(xué)參與此次活動,則恰好3人獲獎的概率是( )
組卷:124引用:4難度:0.7 -
7.?x1,x2∈[1,e],當(dāng)x1<x2時,都有
,則實數(shù)a的最大值為( ?。?/h2>lnx1x2<a(x1-x2)組卷:278引用:7難度:0.6
四、解答題(本大題共6小題,滿分70分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知數(shù)列{an}的首項a1=
,an+1=45,n∈N*.4an3an+1
(1)設(shè)bn=-1,求數(shù)列{bn}的通項公式;1an
(2)是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n,使m,s,n成等差數(shù)列,且am-1,as-1,an-1成等比數(shù)列,如果存在,請給出證明;如果不存在,請說明理由.組卷:156引用:3難度:0.5 -
22.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓
焦距等于C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),且經(jīng)過點23.(3,12)
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)橢圓C的右頂點為A,若點P,Q在橢圓C上,且滿足直線AP與AQ的斜率之積為,試問直線PQ是否過定點,如果是,求出定點的坐標(biāo),如果不是,請說明理由.120組卷:70引用:2難度:0.2