2011-2012學(xué)年福建省龍巖一中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題所給的四個答案中有且只有一個答案是正確的．把正確的選項涂在答題卡的相應(yīng)位置上．）

• 1．式子

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  （

  n

  +

  2

  ）

  …

  （

  n

  +

  100

  ）

  100

  !

  可表示為（　?。?/h2>

  A． A 100 n + 100	B． C 100 n + 100
  C． 101 C 100 n + 100	D． 101 C 101 n + 100
  組卷：55引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若X～B（n,p），且EX=6，DX=3，則P（X=1）的值為（　?。?/h2>

  A．3?2-2

  B．2-4

  C．3?2-10

  D．2-8
  組卷：446引用：10難度：0.9

  解析

• 3．曲線y=xlnx在點（e,e）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實數(shù)a的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：42引用：11難度：0.9

  解析

• 4．二項式

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  ）

  10

  展開式中常數(shù)項是（　　）

  A．第10項

  B．第9項

  C．第8項

  D．第7項
  組卷：89引用：16難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（　　）
  

  A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）

  B．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）

  C．0＜f（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）

  D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）
  組卷：300引用：30難度：0.7

  解析

• 6．將7名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍，每個宿舍至少安排2名學(xué)生，那么互不相同的安排方法的種數(shù)為（　　）

  A．72

  B．120

  C．252

  D．112
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 7．袋中裝有6個不同的紅球和4個不同的白球，不放回地依次摸出2個球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次摸出的也是紅球的概率為（　　）

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 2 9

  D． 2 3
  組卷：37引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）

• 20．張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L₁，L₂兩條路線（如圖），L₁路線上有A₁，A₂，A₃三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為

  1

  2

  ；L₂路線上有B₁，B₂兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為

  3

  4

  ，

  3

  5

  ．
  （Ⅰ）若走L₁路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
  （Ⅱ）若走L₂路線，求遇到紅燈次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；
  （Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．
  組卷：44引用：5難度：0.3

  解析

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=e^x．
  （Ⅰ）若函數(shù)φ（x）=f（x）-

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點A（x₀，f（x₀））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x₀，使得直線l與曲線y=g（x）相切．
  組卷：281引用：30難度：0.3

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