2022-2023學(xué)年貴州省貴陽(yáng)一中高一（上）第一次摸底數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合U=R，A={x|1＜x＜3}，B={x|x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合（　?。?/h2>

  A．{x|x≥1}

  B．{x|x≤3}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|2≤x＜3}
  組卷：611引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若命題p：?x∈R，x²+2x+1≤0，則（　?。?/h2>

  A．命題p為真命題，且?p：?x∈R，x2+2x+1＞0

  B．命題p為真命題，且?p：?x∈R，x2+2x+1＞0

  C．命題p為假命題，且?p：?x∈R，x2+2x+1＞0

  D．命題p為假命題，且?p：?x∈R，x2+2x+1＞0
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（　?。?/h2>

  A．f（x）=|x|，g（x）= x 2

  B．f（x）= x 2 ，g（x）=（ x ）2

  C．f（x）= x 2 - 1 x - 1 ，g（x）=x+1

  D． f （ x ） = （ - x ） 2 ， g （ x ） = x 2
  組卷：191引用：6難度：0.8

  解析

• 4．冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過(guò)點(diǎn)（

  1

  2

  ，

  2

  2

  ），則f（4）等于（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：366引用：5難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)y=

  ax

  x

  2

  +

  1

  （a＞0）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：968引用：19難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  3

  +

  b

  x

  +

  3

  （

  ab

  ≠

  0

  ）

  ，若f（t）=4，則f（-t）=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．0
  組卷：91引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  - x + 3 a , x ≥ 0

  x 2 - ax + 1 ， x ＜ 0

  是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0， 1 3 ]

  B．（0， 1 3 ）

  C．（0， 1 3 ]

  D．[0， 1 3 ）
  組卷：355引用：7難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0有一個(gè)根為-1．
  （1）求證：方程ax²+bx+c=0有一個(gè)根為-1的充要條件是a-b+c=0；
  （2）若b=1，解關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＜0．
  組卷：45引用：2難度：0.6

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• 22．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0），不等式

  2

  x

  ≤

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  對(duì)x∈R恒成立．
  （1）求a+b+c的值；
  （2）若該二次函數(shù)y=f（x）圖像與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，
  ①求f（x）=ax²+bx+c（a＞0）的解析式；
  ②若對(duì)任意

  m

  ∈

  [

  -

  5

  2

  ，

  2

  ]

  ，都有

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  mx

  +

  9

  2

  恒成立，求x的取值范圍．
  組卷：39引用：1難度：0.6

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