2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題只有一個正確答案，每題4分，共10小題，共40分）

• 1．下列幾個實數(shù)中，無理數(shù)的是（　　）

  A．0.3

  B． - 9

  C．0

  D． 2
  組卷：102引用：4難度：0.9

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• 2．國產(chǎn)C919飛機，全稱COMAC919，是我國按照國際民航規(guī)章自行研制、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的大型噴氣式民用飛機，座級158-168座，最大航程達5555000m.數(shù)據(jù)5555000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.5555×107

  B．5.555×106

  C．55.55×105

  D．5555×103
  組卷：306引用：11難度：0.8

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• 3．魯班鎖，民間也稱作孔明鎖，八卦鎖，它起源于中國古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)．如圖是魯班鎖的其中一個部件，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：664引用：15難度：0.9

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2?2a2=5a2	B．（2a2）3=8a6
  C．m6÷m3=m2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：112引用：4難度：0.7

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• 5．一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  組卷：2475引用：17難度：0.5

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• 6．若一次函數(shù)y=（m-3）x-4的圖象經(jīng)過點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），當(dāng)x₁＞x₂時，y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜3

  B．m＞3

  C．m≤3

  D．m≥3
  組卷：671引用：4難度：0.7

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• 7．已知x₁，x₂是關(guān)于x的方程x²-mx-2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．x1≠x2

  B．x1=x2

  C．x1+x2＞0

  D．x1?x2＞0
  組卷：241引用：1難度：0.9

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• 8．我國古代《孫子算經(jīng)》中有記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”若設(shè)有x個人，則可列方程是（　?。?/h2>

  A．3（x+2）=2x-9	B．3（x-2）=2x+9
  C． x 3 + 2 = x - 9 2	D． x 3 - 2 = x - 9 2
  組卷：972引用：10難度：0.7

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三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．如圖，在△ABC和△DBE中，AB=AC，DB=DE，∠ABC=∠DBE，將△DBE繞點B旋轉(zhuǎn)一定角度，使得點D在△ABC內(nèi)且點A，D，E在同一條直線上，連接CD，CE．
  （1）求證：∠BAD=∠BCE；
  （2）

  ∠

  CDE

  =

  1

  2

  ∠

  BAC

  ，
  ①求證：CD⊥CE；
  ②求

  AD

  AE

  的值．
  組卷：103引用：3難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸有且只有一個交點A（2，0），且與y軸于交于點B．
  （1）求a與c的關(guān)系式；
  （2）若a=1時，點

  P

  （

  2

  ，

  1

  c

  ）

  在拋物線的對稱軸上；①若過B點的直線l：y=kx+m（k≠0）與拋物線只有一個交點；證明：直線l平分∠OBP；②設(shè)過P點的直線與拋物線交于M，N點，則

  1

  PM

  +

  1

  PN

  是否為定值，若為定值請求出定值，若不是定值請說明理由．
  組卷：164引用：2難度：0.5

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