2022-2023學年黑龍江省鶴崗一中高二(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分)
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1.拋物線y=4x2的焦點坐標是( ?。?/h2>
組卷:550引用:162難度:0.9 -
2.設雙曲線
=1(a>0,b>0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于x2a2-y2b2c,則該雙曲線的漸近線方程為( ?。?/h2>32組卷:34引用:2難度:0.7 -
3.2022年8月某市組織應急處置山火救援行動,現(xiàn)從組織好的5支志愿團隊中任選1支救援物資接收點服務,另外4支志愿團隊分配給“傳送物資、砍隔離帶、收撿垃圾”三個不同項目,每支志愿團隊只能分配到1個項目,且每個項目至少分配1個志愿團隊,則不同的分配方案種數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:139引用:3難度:0.7 -
4.近年來,淮南市全力推進全國文明城市創(chuàng)建工作,構建良好的宜居環(huán)境,城市公園越來越多,某周末,甲、乙兩位市民準備從龍湖公園、八公山森林公園、上密森林公園、山南中央公園4個景點中隨機選擇其中一個景點游玩,記事件M:甲和乙至少一人選擇八公山森林公園,事件N:甲和乙選擇的景點不同,則P(N|M)=( ?。?/h2>
組卷:302引用:2難度:0.7 -
5.下列說法不正確的是( ?。?/h2>
組卷:137引用:2難度:0.6 -
6.點M為拋物線y2=8x上任意一點,點N為圓x2+y2-4x+3=0上任意一點,P為直線ax-y-a-1=0的定點,則|MP|+|MN|的最小值為( ?。?/h2>
組卷:45引用:2難度:0.6 -
7.設橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,其焦距為2c,點Q(c,y2b2)在橢圓的外部,點P是橢圓C上的動點,且a2恒成立,則橢圓離心率的取值范圍是( ?。?/h2>|PF1|+|PQ|<32|F1F2|組卷:280引用:3難度:0.7
四、解答題(本題共6道小題,共計70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.4月23日是聯(lián)合國教科文組織確定的“世界讀書日”.為了解某地區(qū)高一學生閱讀時間的分配情況,從該地區(qū)隨機抽取了500名高一學生進行在線調(diào)查,得到了這500名學生的日平均閱讀時間(單位:小時),并將樣本數(shù)據(jù)分成[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],(12,14],(14,16],(16,18]九組,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從這500名學生中隨機抽取一人,日平均閱讀時間在(10,12]內(nèi)的概率;
(2)為進一步了解這500名學生數(shù)字媒體閱讀時間和紙質(zhì)圖書閱讀時間的分配情況,從日平均閱讀時間在(12,14],(14,16],(16,18]三組內(nèi)的學生中,采用分層抽樣的方法抽取了10人,現(xiàn)從這10人中隨機抽取3人,記日平均閱讀時間在(14,16]內(nèi)的學生人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望;
(3)以樣本的頻率估計概率,從該地區(qū)所有高一學生中隨機抽取10名學生,用P(k)表示這10名學生中恰有k名學生日平均閱讀時間在(8,12]內(nèi)的概率,其中k=0,1,2,…,10.當P(k)最大時,寫出k的值.(只需寫出結論)組卷:215引用:2難度:0.6 -
22.在平面直角坐標系xOy中,過方程mx2+ny2=1(m,n∈R,m,n≠0)所確定的曲線C上點M(x0,y0)的直線與曲線C相切,則此切線的方程mx0x+ny0y=1.
(1)若m=n=,直線l過(14,2)點被曲線C截得的弦長為2,求直線l的方程;3
(2)若m=l,n=-,點A是曲線C上的任意一點,曲線過點A的切線交直線l1:13x-y=0于M,交直線l2:3x+y=0于N,證明:3+MA=NA;0
(3)若m=,n=14,過坐標原點斜率k>0的直線l3交C于P、Q兩點,且點P位于第一象限,點P在x軸上的投影為E,延長QE交C于點R,求12的值.PQ?PR組卷:43引用:2難度:0.5