2022-2023學年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高一(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/11/7 6:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.sin240°的值是( ?。?/h2>
組卷:428引用:9難度:0.8 -
2.已知集合
,M={x|x=k?180°2±45°,k∈Z}.則集合M,P之間的關(guān)系為( )P={x|x=k?180°4±90°,k∈Z}組卷:139引用:1難度:0.7 -
3.設(shè)角θ的終邊經(jīng)過點P(
,-35),那么2sinθ+cosθ等于( ?。?/h2>45組卷:710引用:3難度:0.8 -
4.若x2-(a+1)x+b<0的解集是{x|-5<x<2},則a+b等于( ?。?/h2>
組卷:751引用:2難度:0.8 -
5.對于任意實數(shù)a,b,c,d,下列命題中正確的是( ?。?/h2>
組卷:399引用:17難度:0.9 -
6.已知
,則函數(shù)f(x)的解析式( ?。?/h2>f(1x)=11+x組卷:246引用:2難度:0.8 -
7.已知函數(shù)f
,g(x)=f(x)-a.若g(x)存在2個零點,則a的取值范圍是( ?。?/h2>(x)=ex,x≤0lnx,x>0組卷:217引用:4難度:0.6
四、解答題:共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.興泉鐵路起于江西,途經(jīng)三明,最后抵達泉州(途經(jīng)站點如圖所示).這條“客貨共用”鐵路是開發(fā)沿線資源、服務革命老區(qū)的重要鐵路干線,是打通泉州港通往內(nèi)陸鐵路貨運的重要方式,將進一步促進山海協(xié)作,同時也將結(jié)束多個山區(qū)縣不通客貨鐵路的歷史.目前,江西興國至清流段已于2021年9月底開通運營,清流至泉州段也具備了開通運營條件,即將全線通車.預期該路線通車后,列車的發(fā)車時間間隔t(單位:分鐘)滿足2≤t≤20.經(jīng)市場調(diào)研測算,列車載客量與發(fā)車時間間隔t相關(guān),當10≤t≤20時列車為滿載狀態(tài),載客量為720人;當2≤t<10時,載客量會減少,減少的人數(shù)與(12-t)的平方成正比,且發(fā)車時間間隔為3分鐘時的載客量為396人.記列車載客量為p(t).
(1)求p(t)的表達式;
(2)若該線路每分鐘的凈收益為(元),問當發(fā)車時間間隔為多少時,該線路每分鐘的凈收益最大,并求出最大值.Q(t)=2p(t)-360t-60組卷:74引用:5難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=x2+3|x-a|(a∈R).
(Ⅰ)若f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值分別記為M(a),m(a),求M(a)-m(a);
(Ⅱ)設(shè)b∈R,若|f(x)+b|≤3對x∈[-1,1]恒成立,求3a+b的取值范圍.組卷:178引用:4難度:0.1