2022-2023學(xué)年山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/12/15 14:0:2
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1．下面各組角中，終邊相同的是（ ?。?/h2>
組卷：501引用：12難度：0.9 -
2．下列命題正確的是（ ）
組卷：645引用：3難度：0.8 -
3．已知扇形的周長為12cm,圓心角為4rad,則此扇形的面積為（ ?。?/h2>
組卷：1905引用：11難度：0.8 -
4．已知α為第二象限角，
，則sinα-cosα=（ ?。?/h2>sinα+cosα=-12組卷：444引用：3難度：0.7 -
5．向量
與a不共線，b=AB+ka，b=lAC+a（k,l∈R），且b與AB共線，則k,l應(yīng)滿足（ ）AC組卷：483引用：12難度：0.8 -
6．已知
，則sin（α-π4）=13=（ ?。?/h2>cos（α+5π4）組卷：137引用：2難度：0.7 -
7．已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（ ?。?br />f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜π2）
組卷：1654引用：3難度：0.3
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
-
21．少林寺作為國家AAAAA級(jí)旅游景區(qū)，每年都會(huì)接待大批游客，在少林寺的一家專門為游客提供住宿的客棧中，工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的食物有些月份剩余不少，浪費(fèi)很嚴(yán)重．為了控制經(jīng)營成本，減少浪費(fèi)，計(jì)劃適時(shí)調(diào)整投入．為此他們統(tǒng)計(jì)每個(gè)月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個(gè)月份來客棧入住的游客人數(shù)呈周期性變化，并且有以下規(guī)律：①每年相同的月份，人住客棧的游客人數(shù)基本相同；②人住客棧的游客人數(shù)在1月份最少，在7月份最多，相差約400；③1月份入住客棧的游客約為300人，隨后逐月遞增，在7月份達(dá)到最多．
（1）試用一個(gè)正弦型函數(shù)描述一年中入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系；
（2）請(qǐng)問客棧在哪幾個(gè)月份要至少準(zhǔn)備600份食物？組卷：21引用：4難度：0.4 -
22．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-1（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩鄰對(duì)稱軸之間的距離是
，若將f（x）的圖象先向右平移π2單位，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．π6
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；x∈[0，π3]
（3）若函數(shù)h（x）=2f（x）+3的圖象在區(qū)間[a,b]（a,b∈R且a＜b）上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足條件的區(qū)間[a,b]上，求b-a的最小值．組卷：542引用：6難度：0.3