2022-2023學(xué)年湖南省懷化市溆浦一中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9
一、選擇題（每小題4分，共40分）
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1．計(jì)算2（a3）2?3a2的結(jié)果（ ?。?/h2>
組卷：235引用：1難度：0.8 -
2．如果2xa+2b-3ya-3b+1=0是二元一次方程，那么a,b的值分別是（ ?。?/h2>
組卷：352引用：3難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：55引用：1難度：0.9 -
4．已知x2+2（m-1）x+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：4682引用：23難度：0.8 -
5．如圖，AB∥CD，AG平分∠BAE，∠EFC=50°，則∠BAG的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：121引用：3難度：0.7 -
6．如圖，將三角形ABC沿AC方向平移1cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周長為10cm.則四邊形ABEF的周長為（ ?。?/h2>組卷：192引用：3難度：0.7 -
7．如圖，S1、S2分別表示邊長為x、y的正方形的面積，且A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，若S1+S2=20，AB=x+y=6，則圖中陰影部分的面積為（ ）組卷：876引用：3難度：0.5 -
8．若2x+4y-5=0，則4x?16y的值是（ ）
組卷：624引用：3難度：0.7
三、解答題（共86分，17題8分，18-21題10分，22-23題12分，24題14分.）
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23．在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，小亮同學(xué)利用一副三角尺探索與研究共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)直角三角形中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系．（其中∠A=30°，∠B=60°，∠C=∠D=45°）
（1）將三角尺如圖1所示疊放在一起．
①∠AOD與∠BOC大小關(guān)系是 ，依據(jù)是 ．
②∠BOD與∠AOC的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）小亮固定其中一塊三角尺△COD不動(dòng)，繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)另一塊三角尺，從圖2的OA與OC重合開始，到圖3的OA與OC在一條直線上時(shí)結(jié)束，探索△AOB的一邊與△COD的一邊平行的情況．
①求當(dāng)AB∥CD時(shí)，如圖4所示，∠AOC的大??；
②直接寫出∠AOC的其余所有可能值．
組卷：1482引用：6難度：0.3 -
24．教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
例如：分解因式．
原式=x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-22=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
例如：求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值．
原式=2x2+4x-6=2（x2+2x-3）=2（x+1）2-8．可知當(dāng)x=-1時(shí)，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8
（1）用配方法分解因式：a2+2a-8
（2）已知a、b、c是△ABC的三條邊長．若a、b、c滿足a2+10=6a+19b2-|c-3|，試判斷△ABC的形狀，并說明你的理由．+23b
（3）當(dāng)m,n為何值時(shí)，多項(xiàng)式2m2-4mn+5n2-4m-2n+16有最小值，并求出這個(gè)最小值．組卷：537引用：2難度：0.5