2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市高新一中科技城校區(qū)高二（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（本題共10小題，每小題5分，共50分。）

• 1．函數(shù)f（x）=x³-2x的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程為（　　）

  A．y=x

  B．y=2x-1

  C．y=x+2

  D．y=x-2
  組卷：38引用：4難度：0.7

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• 2．函數(shù)f（x）=x³+ax+b在區(qū)間（-1，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=1

  B．a(chǎn)=1，b∈R

  C．a(chǎn)=-3，b=3

  D．a(chǎn)=-3，b∈R
  組卷：20引用：2難度：0.9

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• 3．校園電視臺(tái)給甲、乙、丙、丁4位同學(xué)安排了“負(fù)重扛機(jī)”，“對(duì)象采訪”，“文稿編寫”，“編制剪輯”四項(xiàng)工作，每人做且僅做一項(xiàng)工作，甲不能安排“負(fù)重扛機(jī)”工作，乙不能安排“編制剪輯”工作，則不同的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．14種

  C．7種

  D．9種
  組卷：421引用：2難度：0.5

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• 4．將0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)組成無重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．360

  B．312

  C．264

  D．288
  組卷：140引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=x³+x²f′（1）+2x-1，則f′（2）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-9

  C．-6

  D．4
  組卷：458引用：4難度：0.8

  解析

• 6．七人排成一排，其中甲只能在排頭或排尾，乙、丙兩人必須相鄰，則排法共有（　?。?/h2>

  A．48種

  B．96種

  C．240種

  D．480種
  組卷：691引用：4難度：0.7

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• 7．若f′（x₀）=-3，則

  lim

  h

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  h

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  -

  3

  h

  ）

  h

  等于（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-6

  C．-9

  D．-12
  組卷：185引用：50難度：0.9

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三、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-lnx（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在區(qū)間

  [

  1

  3

  ，

  1

  ]

  上的最值；
  （2）若g（x）=f（x）-x在定義域內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：118引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  alnx

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當(dāng)a=1時(shí)，若兩個(gè)正數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂）滿足f（x₁）=f（x₂），證明：x₁+x₂＞2．
  組卷：288引用：4難度：0.3

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