北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第4章 因式分解》2021年單元測(cè)試卷（7）

一、選擇題（本大題共9小題，共27分）

• 1．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x2+9=（x+3）（x-3）	B．x2+x-6=（x-2）（x+3）
  C．3x-6y+3=3（x-2y）	D．x2+2x-1=（x-1）2
  組卷：837引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列從左到右的變形，其中是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1
  C．x2+2xy+y2=（x+y）2	D．x2+1=x（x+ 1 x ）
  組卷：198引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列各組中，沒(méi)有公因式的一組是（　　）

  A．a(chǎn)x-bx與by-ay	B．6xy-8x2y與-4x+3
  C．a(chǎn)b-ac與ab-bc	D．（a-b）3與（b-a）2y
  組卷：387引用：4難度：0.6

  解析

• 4．分解因式a⁴-2a²b²+b⁴的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2（a2-2b2）+b4	B．（a-b）2
  C．（a-b）4	D．（a+b）2（a-b）2
  組卷：744引用：16難度：0.9

  解析

• 5．已知7²⁴-1可被40至50之間的兩個(gè)整數(shù)整除，這兩個(gè)整數(shù)是（　　）

  A．41，48

  B．45，47

  C．43，48

  D．41，47
  組卷：303引用：3難度：0.4

  解析

• 6．下列變形，屬于因式分解的有（　?。?br />①x²-16=（x+4）（x-4）；②x²+3x-16=x（x+3）-16；③（x+4）（x-4）=x²-16；④

  x

  2

  +

  1

  =

  x

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  ．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：207引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知整式

  x

  2

  -

  5

  2

  x

  的值為6，則2x²-5x+6的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：2085引用：40難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共69分）

• 22．因式分解：
  （1）-4x³+16x²-20x
  （2）a²（x-2a）²-2a（2a-x）³
  （3）（x²+2x）²-2（x²+2x）-3
  （4）x³+3x²-4（拆開(kāi)分解法）
  組卷：1986引用：2難度：0.3

  解析

• 23．先閱讀下列材料，再解答下列問(wèn)題：
  材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1
  解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則
  原式=A²+2A+1=（A+1）²
  再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）²
  上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解下列問(wèn)題：
  （1）因式分解：9+6（x-y）+（x-y）²=

  ．
  （2）因式分解：（a+b）（a+b-8）+16．
  （3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．
  組卷：1244引用：5難度：0.5

  解析