北師大新版八年級下冊《第3章 圖形的平移與旋轉》2021年單元測試卷（3）

一、選擇題（共10小題，3*10=30）

• 1．在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：4難度：0.8

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• 2．下列現(xiàn)象屬于平移的是（　?。?/h2>

  A．投影儀將圖片投影轉換到屏幕上

  B．水平運輸帶上磚塊的運動

  C．把打開的課本合上

  D．衛(wèi)星繞地球運動
  組卷：98引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（　?。?/h2>

  A．先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位

  B．先把△ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位

  C．先把△ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位

  D．先把△ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位
  組卷：1186引用：35難度：0.9

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• 4．如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將Rt△ABC沿著BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距離為3，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．12

  B．24

  C．21

  D．20.5
  組卷：1055引用：6難度：0.7

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• 5．一個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉，下列說法：①對應線段相等；②對應線段平行；③對應角相等；④圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化．其中正確的有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：76引用：2難度：0.8

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• 6．已知點A（a,1）與點A′（5，b）關于坐標原點對稱，則實數(shù)a、b的值是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=5，b=1

  B．a(chǎn)=-5，b=1

  C．a(chǎn)=5，b=-1

  D．a(chǎn)=-5，b=-1
  組卷：2360引用：27難度：0.7

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• 7．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點逆時針旋轉角α得到的，點A′與A對應，則角α的大小為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：2634引用：32難度：0.7

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• 8．如圖，OA=OB=6cm,線段OB從與OA重合的位置開始沿逆時針方向旋轉120°，在旋轉過程中，設AB的中點為P（當OA與OB重合時，記點P與點A重合），則點P運動的路徑長為（　　）

  A．6cm

  B．4πcm

  C．2πcm

  D．3cm
  組卷：272引用：2難度：0.9

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三．解答題（7小題，共66分）

• 24．如圖①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，點D在AB邊上且∠ADC=45°．
  （1）求∠BCD的度數(shù)；
  （2）將圖①中的△BCD繞點B順時針旋轉得到△BC′D′．當點D′恰好落在BC邊上時，如圖②所示，連接C′C并延長交AB于點E．
  ①求∠C′CB的度數(shù)；
  ②求證：△C′BD'≌△CAE．
  組卷：1147引用：3難度：0.4

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• 25．如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得它們的斜邊長為10cm,較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合．（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）
  
  小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．
  （1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；
  （2）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖5的位置，A₁F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；
  （3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點H，請證明：AH=DH．
  
  組卷：805引用：65難度：0.3

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