2023-2024學(xué)年江西省南昌二十八中教育集團(tuán)聯(lián)盟九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
-
1．中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：296引用：7難度：0.9 -
2．石墨烯具有優(yōu)異的光學(xué)、電學(xué)、力學(xué)特性，在材料學(xué)、微納加工、能源、生物醫(yī)學(xué)和藥物傳遞等方面具有重要的應(yīng)用前景，被認(rèn)為是一種未來革命性的材料，石墨烯中每兩個(gè)相鄰碳原子間的鍵長為0.000000000142米，數(shù)字“0.000000000142”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：352引用：8難度：0.9 -
3．若一個(gè)三角形的三邊長分別為2、6、a,則a的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：805引用：16難度：0.7 -
4．下列二次根式中，能與
合并的是（ ）2組卷：927引用：5難度：0.9 -
5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，在圖中能畫出多少個(gè)平行四邊形（ ?。?/h2>組卷：137引用：2難度：0.7 -
6．如圖，用彈簧測力計(jì)將一鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，使鐵塊完全露出水面，并上升一定高度，則下列能反映彈簧測力計(jì)的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ?。?/h2>組卷：1572引用：14難度：0.7
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
-
7．分解因式：3x2-27x=．
組卷：122引用：1難度：0.7
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
-
22．已知：直線
與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AO上．將△ABO沿BC折疊后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上點(diǎn)D處．y=34x+12
（1）直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求OC的長度；
（3）取AB的中點(diǎn)M，若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，存在以C、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ．
?組卷：211引用：3難度：0.4
六、（本大題共1題，共12分）
-
23．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．?dāng)?shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透．
某校數(shù)學(xué)興趣小組，在學(xué)習(xí)完勾股定理和實(shí)數(shù)后，進(jìn)行了如下的問題探索與分析：
【提出問題】已知0＜x＜1，求的最小值1+x2+1+（1-x）2
【分析問題】由勾股定理，可以通過構(gòu)造直角三角形的方法，來分別表示長度為和1+x2的線段，將代數(shù)求和轉(zhuǎn)化為線段求和問題．1+（1-x）2
【解決問題】
（1）如圖，我們可以構(gòu)造邊長為1的正方形ABCD，P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)BP=x,則PC=1-x.
則=線段 +線段 ；1+x2+1+（1-x）2
（2）在（1）的條件下，已知0＜x＜1，求的最小值；1+x2+1+（1-x）2
（3）【應(yīng)用拓展】應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，求的最大值．x2+9-（x-6）2+1組卷：141引用：2難度：0.2