2022-2023學(xué)年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)民族中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．為了方便廣大市民接種新冠疫苗，提高新冠疫苗接種率，某區(qū)衛(wèi)健委在城區(qū)設(shè)立了12個(gè)接種點(diǎn)，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)立了29個(gè)接種點(diǎn)．某市民為了在同一接種點(diǎn)順利完成新冠疫苗接種，則不同接種點(diǎn)的選法共有（　?。?/h2>

  A．31種

  B．358種

  C．41種

  D．348種
  組卷：24引用：5難度：0.7

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• 2．（理）若隨機(jī)變量的分布列如下表，則Eξ的值為（　　）
  

  ξ	0	1	2	3	4	5
  P	2x	3x	7x	2x	3x	x

  A． 1 18

  B． 1 9

  C． 20 9

  D． 9 20
  組卷：48引用：5難度：0.9

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• 3．定義

  a	b
  c	d

  =

  ad

  -

  bc

  ，已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，且

  a

  3

  =

  2

  ，

  a 5	1
  a 2 5	1

  =

  0

  ，則a₁=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：5引用：2難度：0.7

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• 4．一個(gè)盒子里裝有相同大小的白球、黑球共20個(gè)，其中黑球6個(gè)，現(xiàn)從盒中隨機(jī)的抽取5個(gè)球，則概率為

  C

  3

  14

  C

  2

  6

  +

  C

  4

  14

  C

  1

  6

  +

  C

  5

  14

  C

  0

  6

  C

  5

  20

  的事件是（　?。?/h2>

  A．沒(méi)有白球	B．至多有2個(gè)黑球
  C．至少有2個(gè)白球	D．至少有2個(gè)黑球
  組卷：29引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，楊輝三角出現(xiàn)于我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》中，它揭示了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．由此可得圖中第10行排在偶數(shù)位置的所有數(shù)字之和為（　?。?/h2>

  A．256

  B．512

  C．1024

  D．1023
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

• 6．把一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A，“第二次出現(xiàn)反面”為事件B，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：150引用：8難度：0.9

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• 7．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  3

  x

  圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 0 ， 2 π 3 ）	B． （ π 2 ， 2 π 3 ）
  C． [ 0 ， π 2 ） ∪ （ 2 π 3 ， π ）	D． [ 0 ， π 2 ） ∪ [ 2 π 3 ， π ）
  組卷：113引用：9難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線平分圓（x+2）²+（y-2

  3

  ）

  2

  ²=4的面積，且

  BF

  ?

  BO

  =3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
  （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線l：y=x-2m（m≠0）與橢圓E相交于H，M兩點(diǎn)，且點(diǎn)N（0，m），當(dāng)△HMN的面積最大時(shí)，求直線l的方程．
  組卷：28引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  a

  2

  x

  2

  -

  x

  a

  -

  1

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的值域，
  （2）當(dāng)a＞0時(shí)，若關(guān)于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  ?

  0

  恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．
  組卷：6引用：1難度：0.6

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