2023-2024學(xué)年北京市人大附中朝陽(yáng)分校八年級(jí)（上）第一次開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/13 6:0:2
一、選擇題（本題共30分，每題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).
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1．下列說法不正確的是（ ）
組卷：5812引用：14難度：0.9 -
2．若△ABC中，∠A=60°，且∠B：∠C=2：1，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：130引用：3難度：0.7 -
3．已知三條線段的比是：①1：3：4；②1：2：3；③1：4：6；④3：3：6；⑤6：6：10；⑥3：4：5．其中可構(gòu)成三角形的有（ ?。?/h2>
組卷：347引用：10難度：0.7 -
4．一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是偶數(shù)，其中的兩條邊分別為5和9，則滿足上述條件的三角形個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：806引用：5難度：0.6 -
5．如圖，如果把△ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，那么折痕（線段AD）是△ABC的（ ?。?/h2>組卷：339引用：6難度：0.8 -
6．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：468引用：9難度：0.9 -
7．每個(gè)外角都相等的多邊形，如果它的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的9倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)（ ）
組卷：171引用：2難度：0.8 -
8．已知三角形的一個(gè)外角等于60°，且三角形中與這個(gè)外角不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角中，其中一個(gè)比另一個(gè)大10°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是（ ?。?/h2>
組卷：207引用：3難度：0.7
三、解答題（本題共58分）
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23．直線MN與PQ相互垂直，垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)A在射線OQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、點(diǎn)B均不與點(diǎn)O重合．
（1）如圖1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO=40°，求∠AIB的度數(shù)；
（2）如圖2，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延長(zhǎng)線交AI于點(diǎn)D．
①若∠BAO=40°，則∠ADB=度（直接寫出結(jié)果，不需說理）；
②點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠ADB是否發(fā)生變化，若不變，試求∠ADB的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說明變化規(guī)律．
（3）如圖3，已知點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，∠BAO的角平分線AI、∠OAE的角平分線AF與∠BOP的角平分線所在的直線分別相交于點(diǎn)D、F，在△ADF中，如果有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的4倍，請(qǐng)直接寫出∠ABO的度數(shù)．
組卷：3819引用：7難度：0.3 -
24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P（a,b），Q（c,d），式子|a-c|+|b-d|的值就叫做線段PQ的“勾股距”，記作dPQ=|a-c|+|b-d|．同時(shí)，我們把兩邊的“勾股距”之和等于第三邊的“勾股距”的三角形叫做“等距三角形”．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，3），B（4，2），C（m,n）．
（1）線段OA的“勾股距”dOA=；
（2）已知點(diǎn)P（m,-2），Q（m+4，-2），E（m+4，6），F(xiàn)（m,6），若以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形邊上存在一點(diǎn)K，使得dkO=6，則m的最小值為 ，最大值為 ；
（3）若點(diǎn)C在第三象限，且dOC=2dAB，求dAC并判斷△ABC是否為“等距三角形”；
（4）若點(diǎn)C在x軸上，△ABC是“等距三角形”，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍 ．組卷：57引用：1難度：0.5