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2022-2023學(xué)年廣東省廣州四中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題:(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上.)

  • 1.已知全集U={1,3,5},且?UA={3},則集合A的真子集的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:169引用:1難度:0.7
  • 2.已知命題p:“?x∈R,x2-x+1<0”,則¬p為( ?。?/h2>

    組卷:224引用:15難度:0.9
  • 3.
    cosα
    =
    3
    2
    ,且角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x,-2),則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x是( ?。?/h2>

    組卷:386引用:1難度:0.8
  • 4.要得到函數(shù)y=3sin2x的圖象,只需將
    y
    =
    3
    sin
    2
    x
    +
    π
    4
    的圖象( ?。?/h2>

    組卷:1838引用:1難度:0.7
  • 5.把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是T1(℃),空氣的溫度是T0(℃)以經(jīng)過t分鐘后物體的溫度T(℃)可由公式T=T0+(T1-T0)e-0.25t求得.把溫度是130℃的物體,放在10℃的空氣中冷卻t分鐘后,物體的溫度是50℃,那么t的值約等于( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):ln3≈1.099,ln2≈0.693)

    組卷:95引用:1難度:0.6
  • 6.若tanα,tanβ是方程x2-6x+4=0的兩個(gè)根,則tan(α+β)=( ?。?/h2>

    組卷:490引用:2難度:0.7
  • 7.下列4個(gè)選項(xiàng)中,p是q的充分不必要條件的是( ?。?/h2>

    組卷:75引用:1難度:0.7

三、解答題:(本大題共6小題,滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.一半徑為2米的水輪如圖所示,水輪圓心O距離水面1米;已知水輪按逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每3秒轉(zhuǎn)一圈,如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中點(diǎn)P0)開始計(jì)算時(shí)間.
    (1)以水輪所在平面與水面的交線為x軸,以過點(diǎn)O且與水面垂直的直線為y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,試將點(diǎn)P距離水面的高度h(單位:米)表示為時(shí)間t(單位:秒)的函數(shù);
    (2)在水輪轉(zhuǎn)動(dòng)的任意一圈內(nèi),有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P距水面的高度超過2米?

    組卷:562引用:5難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)g(x)=ax2-2ax+b(a>0)在區(qū)間[2,3]上有最大值4,最小值1.函數(shù)f(x)=
    g
    x
    x

    (1)求函數(shù)g(x)的解析式;
    (2)若存在x∈[e,e2]使得不等式f(lnx)-klnx≤0成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
    (3)若函數(shù)F(x)=f(|3x-1|)+
    4
    k
    -
    1
    |
    3
    x
    -
    1
    |
    -2k有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

    組卷:264引用:1難度:0.4
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