2013-2014學(xué)年五年級(jí)（上）奧數(shù)訓(xùn)練檢測(cè)卷：抽屜原理
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、解答題（共14小題，滿(mǎn)分0分）
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1．一個(gè)黑口袋，里面放著100雙紅色筷子，200雙藍(lán)色筷子，300雙黃色筷子；請(qǐng)問(wèn)至少摸
支，才能保證一定摸到三種不同顏色的筷子．組卷：68引用：1難度：0.9 -
2．一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，總共75人參加，滿(mǎn)分20，參賽者的得分都是自然數(shù)．這75人總分980，問(wèn)至少人得分相同．
組卷：50引用：1難度：0.9 -
3．從1，2，3，4，…，100中取出若干個(gè)數(shù)，使得它們中任意兩個(gè)數(shù)的和都不可能是9的倍數(shù)，請(qǐng)問(wèn)至多能取
個(gè)．組卷：52引用：1難度：0.5 -
4．證明：一定存在能夠被2007整除的形如1111…111的自然數(shù)．
組卷：24引用：1難度：0.5
一、解答題（共14小題，滿(mǎn)分0分）
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11．求證：任意502個(gè)整數(shù)中，必有兩個(gè)整數(shù)的和或差是998的倍數(shù)．
組卷：39引用：1難度：0.1 -
12．求證：存在一個(gè)全部由數(shù)字3組成的數(shù)，此數(shù)是777的倍數(shù)．
組卷：33引用：1難度：0.1