2010-2011學年安徽省亳州二中高一（下）數學試卷（必修4）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

• 1．sin105°cos105°的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C． 3 4

  D． - 3 4
  組卷：184難度：0.9

  解析

• 2．化簡

  AB

  +

  BD

  -

  AC

  -

  CD

  =（　　）

  A． AD

  B． 0

  C． BC

  D． DA
  組卷：688引用：26難度：0.9

  解析

• 3．sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：828難度：0.9

  解析

• 4．半徑為10cm,面積為100cm²的扇形中，弧所對的圓心角為（　?。?/h2>

  A．2弧度

  B．2°

  C．2π弧度

  D．10弧度
  組卷：567引用：14難度：0.9

  解析

• 5．若向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（1，-1），則

  c

  =

  1

  2

  a

  -

  3

  2

  b

  =．

  A．（1，2）

  B．（2，-1）

  C．（-1，2）

  D．（0.5，-1.5）
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 6．函數y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2sin（2x+ 2 π 3 ）	B．y=2sin（2x+ π 3 ）
  C．y=2sin（ x 2 - π 3 ）	D．y=2sin（2x- π 3 ）
  組卷：1204難度：0.9

  解析

• 7．已知|

  a

  |=2，|

  b

  |=5，

  a

  ?

  b

  =-3，則|

  a

  +

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．23

  B．35

  C． 23

  D． 35
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共75分）

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  x

  2

  +

  3

  cos

  x

  2

  ，

  x

  ∈

  R

  ．
  （1）化簡f（x），并求它的周期；
  （2）求f（x）的單調增區(qū)間；
  （3）該函數的圖象經過怎樣的變換可以得到y(tǒng)=sinx（x∈R）的圖象．
  組卷：65引用：1難度：0.3

  解析

• 21．已知向量

  a

  =（cos

  3

  x

  2

  ，sin

  3

  x

  2

  ），

  b

  =（cos

  x

  2

  ，-sin

  x

  2

  ），且x∈[0，

  π

  2

  ]．
  （Ⅰ）求

  a

  ?

  b

  及|

  a

  +

  b

  |；
  （Ⅱ）若f（x）=

  a

  ?

  b

  -2λ|

  a

  +

  b

  |的最小值為-

  3

  2

  ，且λ∈[0，+∞），求λ的值．
  組卷：118難度：0.1

  解析