2022-2023學(xué)年上海市嘉定一中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題(本大題滿分48分,1—6每題4分,7—12每題5分)
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1.在等比數(shù)列{an}中,若a1=1,a4=
,則公比q=.164組卷:62引用:1難度:0.8 -
2.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 .
組卷:423引用:26難度:0.9 -
3.正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AB1與BD所成角大小為 .
組卷:45引用:2難度:0.7 -
4.邊長為2的正方形ABCD繞BC旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱,則該圓柱的表面積為 .
組卷:64引用:2難度:0.8 -
5.已知曲線f(x)=2x3-3x,過點(diǎn)(0,0)作曲線的切線,則切線方程 .
組卷:68引用:1難度:0.6 -
6.“△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列”是“△ABC中有一個內(nèi)角為60°”的 條件.
組卷:26引用:1難度:0.7 -
7.無窮等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=(sinx)n,前n項(xiàng)的和為Sn,若
=1,則滿足條件的x的取值的集合為 .limn→+∞Sn組卷:35引用:1難度:0.6
三、解答題(本大題滿分36分)
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20.已知過點(diǎn)A(-1,0)的直線l與圓C:x2+(y-3)2=4相交于P,Q兩點(diǎn),M是弦PQ的中點(diǎn);且直線l與直線m:x+3y+6=0相交于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)直線l與直線m垂直時,求證:直線l經(jīng)過圓心C;
(2)當(dāng)弦長|PQ|=2時,求直線l的方程;3
(3)設(shè)t=,試問t是否為定值,若為定值,請求出t的值;若不為定值,請說明理由.AM?AN組卷:310引用:3難度:0.5 -
21.已知橢圓C1:
=1,以橢圓C1的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線C2的頂點(diǎn)為原點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線C2的準(zhǔn)線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作拋物線C2的兩條切線PA、PB,其中A、B為切點(diǎn),設(shè)直線PA、PB的斜率分別為k1,k2.x23+y22
(1)求拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程;
(2)計(jì)算k1?k2的值;
(3)求證:直線AB過定點(diǎn),并求出這個定點(diǎn)的坐標(biāo);組卷:89引用:1難度:0.5