2023-2024學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/5 7:0:1
一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）
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1．下列微信表情圖標(biāo)屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：2852引用：56難度：0.9 -
2．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
組卷：7164引用：63難度：0.9 -
3．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（ ）
組卷：118引用：9難度：0.8 -
4．如圖，△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點(diǎn)O，則①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線；③DE是△ADC的中線；④ED是△EBC的角平分線的結(jié)論中正確的有（ ?。?/h2>組卷：2843引用：9難度：0.5 -
5．小亮為宣傳“兩會(huì)”，設(shè)計(jì)了形狀如圖所示的彩旗，圖中∠ACB=90°，∠D=15°，點(diǎn)A在CD上，AD=AB，BC=2dm,則AD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：57引用：3難度：0.6 -
6．如圖，AD是△ABC邊BC的中線，E、F分別是AD、BE的中點(diǎn)，若△BFD的面積為6，則△ABC的面積等于（ ?。?/h2>組卷：646引用：20難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中∠BAC=50°，延長(zhǎng)CB到D，使BD=AB，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CA，連接AD、AE，則∠DAE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：172引用：5難度：0.5 -
8．如圖，△ABC是等邊三角形，邊長(zhǎng)為6，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作BC的平行線交AB于D，交AC于E，則△ADE的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：482引用：3難度：0.7
三、解答題（共計(jì)69分）
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24．如圖在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)作CE⊥BF，交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：BF=2CE．組卷：20引用：1難度：0.5 -
25．數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：
“在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由”．
小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)（請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果）．
組卷：11787引用：39難度：0.3