2023-2024學(xué)年云南民族大學(xué)附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共12個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：5難度：0.8

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• 2．下列關(guān)于拋物線y=3（x-1）²+1的說法，正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下	B．頂點坐標(biāo)是（-1，1）
  C．有最小值y=1	D．對稱軸是直線x=-1
  組卷：961引用：13難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠CAB=50°，則∠D的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  組卷：110引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°．將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得△A′B′C，且點B在A′B′上，CA′交AB于點D，則∠BCB′的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．50°

  C．60°

  D．40°
  組卷：172引用：4難度：0.7

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• 5．已知x=2是關(guān)于x一元二次方程（m-4）x²+8x-m²=0的一個根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-4

  C．0或4
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 6．習(xí)近平總書記高度重視糧食問題，他強調(diào)：“中國人的飯碗任何時候都要牢牢端在自己手上．我們的飯碗應(yīng)該主要裝中國糧，”他提醒我們：“保障國家糧食安全是一個永恒的課題，任何時候這根弦都不能松．”因此，某農(nóng)科實驗基地，大力開展有種實驗，讓農(nóng)民能得到高產(chǎn)、易發(fā)芽的種子，該農(nóng)科實驗基地兩年前有64種種子，經(jīng)過兩年不斷的努力，現(xiàn)在有100種種子，若培育的種子平均每年的增長率為x,則根據(jù)題意列出的符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A．100（1-2x）=64	B．64（1+2x）=100
  C．100（1-x）2=64	D．64（1+x）2=100
  組卷：132引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點E，連接AC，∠CAB=22.5°，AB=12，則CD的長為（　　）

  A．3 2

  B．6

  C．6 2

  D．6 3
  組卷：489引用：7難度：0.5

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• 8．將拋物線y=-x²+2向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到拋物線解析式為（　　）

  A．y=-（x+2）2-1	B．y=-（x-2）2-1
  C．y=-（x+2）2+5	D．y=-（x-2）2+5
  組卷：228引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，共56分）

• 23．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、BC上的兩點，且∠EAF=45°，AE、AF分別交正方形的對角線BD于G、H兩點，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EF．
  （1）求證：EF=BF+DE；
  （2）試探索BH、HG、GD三條線段間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  組卷：149引用：1難度：0.5

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• 24．已知函數(shù)y=-x²+（m-3）x+2m（m為常數(shù)）．
  （1）試判斷該函數(shù)的圖象與x軸的公共點的個數(shù)；
  （2）若直線y=x與二次函數(shù)圖象交于A、B兩點，當(dāng)-4≤m≤2時，求線段AB的取值范圍．
  組卷：77引用：1難度：0.5

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