2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾八中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/16 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知等比數(shù)列{an}中,
,a4=8,則a3=( ?。?/h2>a2+a3a1+a2=2組卷:295引用:4難度:0.8 -
2.有7件產(chǎn)品,其中4件正品,3件次品,現(xiàn)不放回從中取2件產(chǎn)品,每次一件,則在第一次取得次品的條件下,第二次取得正品的概率為( ?。?/h2>
組卷:301引用:7難度:0.8 -
3.若(2x-1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,則a0+a2+a4=( ?。?/h2>
組卷:3028引用:6難度:0.7 -
4.2022年10月31日15:37分,我國(guó)將“夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙”成功送上太空,成功將中國(guó)空間站建設(shè)完畢,中國(guó)空間站將于2023年正式進(jìn)入運(yùn)營(yíng)階段.現(xiàn)空間站要安排甲、乙等6名航天員到3個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)艙開展實(shí)驗(yàn),3艙中每個(gè)艙至少一人至多三人,則不同的安排方案共有( ?。?/h2>
組卷:17引用:3難度:0.7 -
5.關(guān)于
的二項(xiàng)展開式,下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>(1x-2x)7組卷:62引用:2難度:0.6 -
6.高階等差數(shù)列是數(shù)列逐項(xiàng)差數(shù)之差或高次差相等的數(shù)列,中國(guó)古代許多著名的數(shù)學(xué)家對(duì)推導(dǎo)高階等差數(shù)列的求和公式很感興趣,創(chuàng)造并發(fā)展了名為“垛積術(shù)”的算法,展現(xiàn)了聰明才智.如南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法.商功》一書中記載的三角垛、方垛、芻甍垛等的求和都與高階等差數(shù)列有關(guān).如圖是一個(gè)三角垛,最頂層有1個(gè)小球,第二層有3個(gè),第三層有6個(gè),第四層有10個(gè),則第30層小球的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:286引用:15難度:0.7 -
7.已知ξ~B(n,p),且E(3ξ+2)=9.2,D(3ξ+2)=12.96,則下列說(shuō)法不正確的有( ?。?/h2>
組卷:163引用:3難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,從條件①:a2=a1+2,且2an=a1+Sn、條件②:{an}為等比數(shù)列,且滿足
(n∈N*)這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)條件作為已知,解答下列問(wèn)題.Sn=2n+1+k
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)(n∈N*),記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,若對(duì)任意正整數(shù)n,都有bn=1log2a2n-1?log2a2n+3恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.Tn<λ2+23λ組卷:22引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=xlnx-
x2+1.a2
(1)若f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
(2)若f(x)在x=1處的切線斜率是,證明f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1x2,且3ln2<|lnx2-lnx1|<3.12組卷:230引用:4難度:0.5