2000年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共6小題,每小題7分,滿分42分)
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1.計(jì)算
的值是( )14+65-14-65組卷:657引用:3難度:0.9 -
2.若
=x3y=y2x-5y,則6x-15yx的值是( ?。?/h2>4x2-5xy+6y2x2-2xy+3y2組卷:377引用:2難度:0.9 -
3.設(shè)a、b、c是互不相等的任意正數(shù),
,x=b2+1a,y=c2+1b,則x、y、z這三個(gè)數(shù)( ?。?/h2>z=a2+1c組卷:174引用:3難度:0.9 -
4.正整數(shù)n小于100,并且滿足等式
,其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),這樣的正整數(shù)n有( ?。﹤€(gè).[n2]+[n3]+[n6]=n組卷:1106引用:7難度:0.4
三、解答題(共3小題,滿分70分)
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12.如圖,EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接四邊形,兩條對(duì)角線EG和FH相交于點(diǎn)O,且它們所夾的銳角為θ,∠BEG與∠CFH都是銳角,已知EG=k,FH=l,四邊形EFGH的面積為S,
(1)求證:;sinθ=2Skl
(2)試用k、l、S來(lái)表示正方形ABCD的面積.組卷:348引用:4難度:0.5 -
13.設(shè)關(guān)于x的二次方程(k2-6k+8)x2+(2k2-6k-4)x+k2=4的兩根都是整數(shù).求滿足條件的所有實(shí)數(shù)k的值.
組卷:1406引用:5難度:0.3