2021-2022學(xué)年山東省淄博市周村二中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一．選擇題（共12小題）（12*5=60分）

• 1．在使用科學(xué)計(jì)算器時，依次按鍵的方法如圖所示，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)可以是（　?。?br />

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：85引用：2難度：0.9

  解析

• 2．式子

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  成立的條件是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x≥2

  C．x＞2

  D．x≥-1且x≠2
  組卷：272引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知一元二次方程x²-3x+1=0的兩根為x₁，x₂，則x₁²-5x₁-2x₂的值為（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．2

  D．5
  組卷：2507引用：19難度：0.6

  解析

• 4．已知關(guān)于x的分式方程

  x

  x

  -

  2

  -4=

  k

  2

  -

  x

  的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-8＜k＜0

  B．k＞-8且k≠-2

  C．k＞-8且k≠2

  D．k＜4且k≠-2
  組卷：2041引用：18難度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形一邊長為2，它的另外兩條邊的長度是關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+k=0的兩個實(shí)數(shù)根，則k的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．8或9

  D．12
  組卷：3902引用：27難度：0.7

  解析

• 6．若關(guān)于x的不等式組

  3 x - 5 ≥ 1

  2 x - a ＜ 8

  有且只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0≤a≤2

  B．0≤a＜2

  C．0＜a≤2

  D．0＜a＜2
  組卷：3966引用：35難度：0.6

  解析

• 7．函數(shù)y=-ax+a與y=

  a

  x

  （a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：259引用：8難度：0.9

  解析

• 8．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象過點(diǎn)（-1，0），則不等式k（x-1）+b＞0的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞-1

  C．x＞0

  D．x＞1
  組卷：4189引用：20難度：0.6

  解析

三．解答題（共7小題）

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)
  y₂=

  m

  x

  （m≠0）的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的A（3，5），B（a,-3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．
  （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
  （2）在y軸上找一點(diǎn)P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）直接寫出不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集．
  組卷：1220引用：10難度：0.6

  解析

• 24．如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，經(jīng)過A（-2，0），B，C三點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+

  8

  3

  （a＜0）與x軸的另一個交點(diǎn)為D，其頂點(diǎn)為M，對稱軸與x軸交于點(diǎn)E．
  （1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）已知R是拋物線上的點(diǎn)，使得△ADR的面積是?OABC的面積的

  3

  4

  ，求點(diǎn)R的坐標(biāo)；
  （3）已知P是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，滿足在直線MD上存在唯一的點(diǎn)Q，使得∠PQE=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：4199引用：7難度：0.2

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