2022-2023學(xué)年河北省張家口一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/5 0:0:8
一、選擇題(共8小題,每小題5分,滿分40分)
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1.已知集合M={x|x2+x>0},N={x|ln(x-1)>1},則( ?。?/h2>
組卷:60引用:4難度:0.8 -
2.歐拉公式eix=cosx+isinx(i為虛數(shù)單位)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的,它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”,已知eai為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>sin2a+11+i組卷:14引用:2難度:0.7 -
3.tan70°cos10°(1-
tan20°)的值為( ?。?/h2>3組卷:69引用:6難度:0.7 -
4.如圖,點(diǎn)C在半徑為2的
上運(yùn)動,?AB.若∠AOB=π2,則m+n的最大值為( ?。?/h2>OC=mOA+nOB(m∈R,n∈R)組卷:17引用:1難度:0.6 -
5.命題“?x0∈R,
”的否定是( )x02+2x0+2≤0組卷:150引用:3難度:0.7 -
6.已知數(shù)列{an}滿足
為常數(shù)),且a6=4,則a4a7的最大值為( ?。?/h2>an+1-an=d(n∈N*,d組卷:10引用:1難度:0.8 -
7.已知
=(3,-1),a=(1,2),則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為( ?。?br />①與b同向共線的單位向量是(b,55);255
②與a的夾角余弦值為b;25
③向量在向量a上的投影向量為(b,15);25
④(-a15)⊥b.b組卷:100引用:4難度:0.7
四、解答題(共6小題,滿分70分)
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21.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足:
.2Snn=an+1(n∈N*)
(1)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
(2)若a2=3,令bn=,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,若不等式15(T2n+1-Tn)≤m2-7m對任意n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.1an組卷:26引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=2ex-x2-ax-2,當(dāng)x≥0時,f(x)≥0.
(1)求a的取值范圍;
(2)求證:(n∈N*).(1+22e-1)(1+22e2-1)(1+22e3-1)…(1+22en-1)<5組卷:77引用:5難度:0.4