2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/27 1:0:4
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
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1.若⊙O的半徑為3cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為5cm,那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是( )
組卷:151引用:5難度:0.8 -
2.下列方程中,是一元二次方程是( ?。?/h2>
組卷:6引用:2難度:0.9 -
3.已知四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形,∠A=70°,則∠C的度數(shù)是( )
組卷:194引用:3難度:0.7 -
4.將拋物線y=4x2向下平移4個(gè)單位長度,得到的拋物線是( ?。?/h2>
組卷:185引用:4難度:0.8 -
5.如圖,P為圓O外一點(diǎn),PA,PB分別切圓O于A,B兩點(diǎn),若PA=5,則PB=( ?。?/h2>
組卷:1380引用:9難度:0.8 -
6.在下列命題中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:254引用:9難度:0.9 -
7.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,CA=CB,若∠C=40°,則
的度數(shù)為( ?。?/h2>?BC組卷:273引用:5難度:0.7 -
8.對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),且a≠0)如圖所示,某同學(xué)得出了以下結(jié)論:①abc<0;②b2>4ac;③4a+2b+c>0;④當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:1129引用:3難度:0.5
二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,本大題共24分。不需要寫出解答過程,只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
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9.二次函數(shù)y=(x+2)2-1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .
組卷:251引用:6難度:0.8
三、解答題(本大題共11小題,共102分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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26.如圖①,在⊙O中,弦AD平分圓周角∠BAC,我們將圓中以A為公共點(diǎn)的三條弦AB,AC,AD構(gòu)成的圖形稱為圓中“爪形A”,弦AB,AC,AD稱為“爪形A”的爪.
已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=BC,連接BD.(如圖②)
(1)證明:圓中存在“爪形D”;
(2)如圖③,若“爪形D”的爪之間滿足AD+CD=BD,求∠ADC的大?。?br />(3)如圖④,若∠ABC=90°,作點(diǎn)D關(guān)于BC對(duì)稱的點(diǎn)P,連接PA,PB,PC,試猜想PA,PB,PC三者之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明.組卷:144引用:2難度:0.5 -
27.在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=2x2-4kx+6與y軸交于點(diǎn)C.
(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
(2)若拋物線y=2x2-4kx+6經(jīng)過點(diǎn)(-1,0).
①求拋物線的對(duì)稱軸;
②若在該拋物線上有兩點(diǎn)A(-4,y1),B(m,y2),且y2>y1,則m的取值范圍是 ;
(3)當(dāng)-1≤x≤2時(shí),若二次函數(shù)y=2x2-4kx+6的最小值為2,求k的值;
(4)將點(diǎn)M(3,-2)向左平移4個(gè)單位長度,得到點(diǎn)N.若拋物線y=2x2-4kx+6與線段MN恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合圖象,直接寫出k的取值范圍.組卷:123引用:2難度:0.5