人教A版(2019)必修第一冊《2.2 基本不等式》2021年同步練習卷(18)
發(fā)布:2024/11/22 19:30:1
一、單選題(共8小題)
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1.新冠病毒疫情期間,武漢物資緊缺,一批口罩、食物等救災物資隨41輛汽車從某市以vkm/h的速度勻速直達武漢災區(qū).已知兩地公路線長360km,為安全起見,兩輛汽車的間距不得小于
km(車長忽略不計),要使這批物資盡快全部到達災區(qū),則v=( ?。?/h2>v2900組卷:40引用:2難度:0.6 -
2.《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法(以幾何方法研究代數(shù)問題)成了后世西方數(shù)學家處理問題的重要依據(jù),通過這一原理,很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明,也稱之為無字證明、現(xiàn)有如圖所示圖形,點F在半圓O上,點C在直徑AB上,且OF⊥AB,設AC=a,BC=b,則該圖形可以完成的無字證明為( ?。?/h2>
組卷:305引用:23難度:0.6 -
3.若x>1,則函數(shù)
的最小值為( )f(x)=x+2x-1組卷:2007引用:2難度:0.8 -
4.已知正數(shù)a,b滿足a2+b2=2,則下列結論錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:97引用:3難度:0.9 -
5.下列不等式恒成立的是( ?。?/h2>
組卷:759引用:21難度:0.8 -
6.已知三個正實數(shù)a,b,c滿足4a2+b2=2c2,則
的最小值為( ?。?/h2>c2a+cb組卷:604引用:2難度:0.7 -
7.已知a>0,b>0,若不等式
恒成立,則m的最大值為( ?。?/h2>4a+1b≥ma+b組卷:232引用:6難度:0.7
四、解答題(共5大題)
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20.某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,其生產(chǎn)的總成本y萬元與年產(chǎn)量x噸之間的函數(shù)關系可以近似地表示為
,已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最小為60噸,最大為110噸.y=x25-24x+2000
(1)年產(chǎn)量為多少噸時,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低?并求最低平均成本;
(2)若每噸產(chǎn)品的平均出廠價為24萬元,且產(chǎn)品能全部售出,則年產(chǎn)量為多少噸時,可以獲得最大利潤?并求最大利潤.組卷:236引用:13難度:0.7 -
21.已知函數(shù)f(x)=|3x-1|+3|x+1|的最小值為m.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若a2+b2=a+b,證明:(a+1)(b+1)≤m.組卷:28引用:3難度:0.5