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2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市梁溪區(qū)江南中學(xué)八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置)

  • 1.下列常用軟件的圖標(biāo)中,是中心對稱圖形的是(  )

    組卷:33引用:1難度:0.9
  • 2.為了了解我校八年級1500名學(xué)生的跳繩成績,體育老師從中抽查150名學(xué)生的跳繩成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:172引用:4難度:0.9
  • 3.代數(shù)式
    x
    3
    +
    4
    3
    ,
    1
    x
    2
    3
    x
    ,
    5
    π
    x
    -
    2
    x
    +
    1
    中,屬于分式的有(  )

    組卷:412引用:1難度:0.9
  • 4.在不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè),這些球除顏色外都相同.小明通過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.8左右,則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是(  )

    組卷:163引用:4難度:0.6
  • 5.將分式
    4
    m
    -
    3
    n
    5
    mn
    中的m、n同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍,分式的值將( ?。?/h2>

    組卷:261引用:3難度:0.7
  • 6.下列性質(zhì)中,菱形具有而矩形不一定具有的是( ?。?/h2>

    組卷:228引用:3難度:0.8
  • 7.小明從家騎車到學(xué)校,路上經(jīng)過一座橋,上橋速度為a米/秒,下橋速度為b米/秒,若上橋和下橋路程相同,則小明上、下橋的平均速度為(  )米/秒.

    組卷:526引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分別為CA、CB的中點(diǎn),AF平分∠BAC,交DE于點(diǎn)F,若AC=3,BC=4,則EF的長為( ?。?/h2>

    組卷:822引用:9難度:0.6

三、解答題(本大題共8小題,共66分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 25.在學(xué)習(xí)了《中心對稱圖形》一章后,小明對特殊四邊形的探究產(chǎn)生了濃厚的興趣,他發(fā)現(xiàn)除了已經(jīng)學(xué)過的四邊形外,還有很多比較特殊的四邊形,勇于創(chuàng)新的他大膽地作出這樣的定義:有一個(gè)內(nèi)角是直角,且對角線互相垂直的四邊形稱為“雙直四邊形”.
    【性質(zhì)探究】(1)下列關(guān)于“雙直四邊形”的說法,正確的有
    (填序號).
    ①“雙直四邊形”的對角線不可能相等;
    ②“雙直四邊形”的面積等于對角線乘積的一半;
    ③若一個(gè)“雙直四邊形”是中心對稱圖形,則其一定是正方形.
    【判定探究】(2)如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上,連接EF、EG、FG,若DF=DG,∠AEF=30°,∠EGF=75°,證明:四邊形EFDG為“雙直四邊形”.
    【拓展提升】(3)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,8),C(16,0),點(diǎn)B在線段OC上,且AB=BC,是否存在點(diǎn)D在第一象限,使得四邊形ABCD為“雙直四邊形”且面積最大,若存在,求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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    組卷:271引用:2難度:0.3
  • 26.某數(shù)學(xué)興趣小組利用正方形硬紙片開展了一次活動,請閱讀下面的探究片段,完成所提出的問題.
    四邊形ABCD是邊長為4的正方形,點(diǎn)E是射線BC上的動點(diǎn),∠AEF=90°,且EF交正方形外角的角平分線CF于點(diǎn)F.
    【探究1】當(dāng)點(diǎn)E是BC中點(diǎn)時(shí),如圖1,發(fā)現(xiàn)AE=EF,這需要證明AE與EF所在的兩個(gè)三角形全等,而△ABE與△FCE顯然不全等,考慮到點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),取AB的中點(diǎn)H,連接EH,證明△AHE與△ECF全等即可.
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    【探究2】(1)如圖2,如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上(不與點(diǎn)B、C重合)的任意一點(diǎn)”,其他條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立嗎?如果成立,寫出證明過程,如果不成立,請說明理由;
    (2)如圖3,如果點(diǎn)E是邊BC延長線上的任意一點(diǎn),其他條件不變,請你畫出圖形,并判斷“AE=EF”是否成立?

    (填“是”或“否”);
    【探究3】(3)連接AF交直線CD于點(diǎn)I,連接EI,試探究線段BE、EI、ID之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
    【探究4】(4)當(dāng)CE=3時(shí),此時(shí)△EIF的面積為


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    組卷:248引用:1難度:0.1
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