2021-2022學(xué)年山東省濱州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．設(shè)全集為R，集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x≥2}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>
組卷：231引用：5難度：0.8 -
2．若命題p：?x＜1，x2≤1，則命題p的否定為（ ）
組卷：68引用：2難度：0.8 -
3．已知函數(shù)
則f（f（3））=（ ?。?/h2>f（x）=2x2+1，x≤1，3x，x＞1．組卷：287引用：7難度：0.8 -
4．若扇形的周長(zhǎng)為12cm,面積為8cm2，則其圓心角的弧度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：400引用：6難度：0.7 -
5．假設(shè)某校高二年級(jí)全體同學(xué)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)服從正態(tài)分布N（80，25），如果規(guī)定競(jìng)賽成績(jī)大于或等于90分為A等，那么在參加競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)選擇一名，他的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)锳等的概率為（ ?。?br />（附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X＜σ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973）
組卷：51引用：2難度：0.8 -
6．某地區(qū)安排A，B，C，D，E五名志愿者到三個(gè)基層社區(qū)開展防詐騙宣傳活動(dòng)，每個(gè)社區(qū)至少安排一人，且A，B兩人安排在同一個(gè)社區(qū)，則不同的分配方法的種數(shù)為（ ）
組卷：119引用：1難度：0.6 -
7．針對(duì)時(shí)下的“短視頻熱”，某高校團(tuán)委對(duì)學(xué)生性別和喜歡短視頻是否有關(guān)聯(lián)進(jìn)行了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男生、女生人數(shù)均為5m（m∈N*）人，男生中喜歡短視頻的人數(shù)占男生人數(shù)的
，女生中喜歡短視頻的人數(shù)占女生人數(shù)的45．零假設(shè)為H0：喜歡短視頻和性別相互獨(dú)立．若依據(jù)α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)認(rèn)為喜歡短視頻和性別不獨(dú)立，則m的最小值為（ ?。?br />附：35，附表：χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）α 0.05 0.01 xα 3.841 6.635 組卷：291引用：5難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．已知一個(gè)袋子中裝有除顏色外完全相同的5個(gè)球，其中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球．
（1）若從袋子中任意摸出4個(gè)球，求其中恰有2個(gè)白球的概率；
（2）試驗(yàn)1：若每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，摸到紅球即停止摸球，最多摸球四次，X1表示停止時(shí)的摸球次數(shù)；
試驗(yàn)2：若每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，摸到紅球即停止摸球，X2表示停止時(shí)的摸球次數(shù)．
（?。┣骕1的分布列及均值；
（ⅱ）求試驗(yàn)1和試驗(yàn)2停止時(shí)摸球次數(shù)相同的概率．組卷：56引用：1難度：0.6 -
22．已知
是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，把方程f（x）=2x-mx2+1稱為函數(shù)f（x）的特征方程，特征方程的兩個(gè)實(shí)根α，β（α＜β）稱為函數(shù)f（x）的特征根．f（x）=1x
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求f（β）-f（α）的表達(dá)式；
（3）把函數(shù)f（x）在[α，β]上的最大值記作f（x）max，最小值記作f（x）min，令g（m）=f（m）max-f（x）min，若g（m）≤λ（m2+8）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．組卷：44引用：2難度：0.3