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2021-2022學(xué)年福建省泉州市永春一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/23 8:0:24

一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

  • 1.在等差數(shù)列{an}中,若a2=5,a5=11,則a4=( ?。?/h2>

    組卷:196引用:2難度:0.8
  • 2.已知下列四個(gè)命題,其中正確的是(  )

    組卷:326引用:2難度:0.8
  • 3.數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=
    1
    +
    a
    n
    1
    -
    a
    n
    ,則a2019=( ?。?/h2>

    組卷:248引用:4難度:0.8
  • 4.若數(shù)列{an}滿足(n-1)an=(n+1)an-1(n≥2),a1=2,則a4=( ?。?/h2>

    組卷:169引用:1難度:0.7
  • 5.函數(shù)f(x)=
    e
    |
    x
    |
    x
    的大致圖象是( ?。?/h2>

    組卷:398引用:5難度:0.6
  • 6.在等比數(shù)列{an}中,若a1,a5是函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    3
    x
    3
    +
    3
    2
    x
    2
    +
    2
    x
    -
    3
    的極值點(diǎn),則a3的值是(  )

    組卷:107引用:1難度:0.6
  • 7.已知y=
    1
    3
    x3+bx2+(b+2)x+3是R上的單調(diào)增函數(shù),則b的取值范圍是(  )

    組卷:121引用:2難度:0.7

四、解答題(共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 21.已知二次曲線Ck的方程:
    x
    2
    9
    -
    k
    +
    y
    2
    4
    -
    k
    =
    1

    (1)分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件;
    (2)若雙曲線Ck與直線y=x+1有公共點(diǎn)且實(shí)軸最長,求雙曲線方程;
    (3)m、n為正整數(shù),且m<n,是否存在兩條曲線Cm、Cn,其交點(diǎn)P與點(diǎn)
    F
    1
    -
    5
    ,
    0
    ,
    F
    2
    5
    0
    滿足PF1⊥PF2,若存在,求m、n的值;若不存在,說明理由.

    組卷:522引用:6難度:0.1
  • 22.已知函數(shù)f(x)=
    mx
    lnx
    ,曲線y=f(x)在點(diǎn)(e2,f(e2))處的切線與直線2x+y=0垂直(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
    (Ⅰ)求f(x)的解析式及單調(diào)減區(qū)間;
    (Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)-
    k
    x
    2
    x
    -
    1
    無零點(diǎn),求k的取值范圍.

    組卷:307引用:10難度:0.1
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