2016-2017學年河北省張家口一中銜接班高一（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題只有一個正確選項，每題5分）

• 1．若

  sinθ

  +

  cosθ

  sinθ

  -

  cosθ

  =2，則sinθ?cosθ=（　?。?/h2>

  A． - 3 10

  B． 3 10

  C． ± 3 10

  D． 3 4
  組卷：592引用：14難度：0.9

  解析

• 2．log₂sin10°+log₂50°+log₂sin70°的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．-2

  D．-3
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知數列{a_n}的前n項和S_n=k+3ⁿ，若{a_n}是等比數列，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-1	B．0
  C．1	D．以上答案都有不對
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析

• 4．不等式3≤|2x-5|＜9的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x＜1或4≤x＜7}	B．{x|-2＜x≤1或4＜x≤7}
  C．{x|-2≤x≤1或4≤x＜7}	D．{x|-2＜x≤1或4≤x＜7}
  組卷：22難度：0.9

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位后，得到的函數圖象的解析式為（　　）

  A．y=sin2x	B． y = sin （ 2 x + 2 π 3 ）
  C． y = sin （ 2 x - π 6 ）	D．y=cos2x
  組卷：806引用：9難度：0.9

  解析

• 6．若兩個正實數x,y滿足

  1

  x

  +

  4

  y

  =1，且不等式x+

  y

  4

  ＜m²-3m有解，則實數m的取值范圍（　?。?/h2>

  A．（-1，4）	B．（-∞，-1）∪（4，+∞）
  C．（-4，1）	D．（-∞，0）∪（3，+∞）
  組卷：3556難度：0.9

  解析

• 7．已知等差數列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，若對于任意的自然數n,都有

  S

  n

  T

  n

  =

  2

  n

  -

  3

  4

  n

  -

  3

  ，則

  a

  3

  +

  a

  15

  2

  （

  b

  3

  +

  b

  9

  ）

  +

  a

  3

  b

  2

  +

  b

  10

  =（　?。?/h2>

  A． 19 41

  B． 17 37

  C． 7 15

  D． 20 41
  組卷：2084難度：0.7

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．設數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n²-4n+4．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）設

  b

  n

  =

  a

  n

  2

  n

  ，數列{b_n}的前n項和為T_n，求證：

  1

  4

  ≤

  T

  n

  ＜

  1

  ．
  組卷：134引用：14難度：0.1

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• 22．設向量

  OA

  =（a,cos2x），

  OB

  =（1+sin2x,1），x∈R，函數f（x）=|

  OA

  |?|

  OB

  |cos∠AOB
  （Ⅰ）當y=f（x）的圖象經過點（

  π

  4

  ，2）時，求實數a的值；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若x為銳角，當sin²x=sin（

  π

  4

  +α）?sin（

  π

  4

  -α）+

  1

  -

  cos

  2

  α

  2

  時，求△OAB的面積；
  （Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，記函數h（x）=f（x+t）（其中實數t為常數，且0＜t＜π）．若h（x）是偶函數，求t的值．
  組卷：126難度：0.3

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