2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)鐘英中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填（涂）在答卷紙上.）

• 1．下列圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：2難度：0.9

  解析

• 2．某市有47857名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這47857名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中樣本是（　　）

  A．47857名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)

  B．2000

  C．抽取的2000名考生

  D．抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)
  組卷：156引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．每一條對(duì)角線都平分一組對(duì)角的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：1001引用：5難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，∠BAO=90°，BD=10cm,AC=6cm,則AB的長(zhǎng)為（　　）

  A．4 cm

  B．5 cm

  C．6 cm

  D．8 cm
  組卷：157引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列調(diào)查中，更適宜普查的是（　　）

  A．某本書的印刷錯(cuò)誤

  B．某產(chǎn)品的使用壽命

  C．某條河中魚的種類

  D．大眾對(duì)某電視節(jié)目的喜好程度
  組卷：285引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖①，四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，四邊形ABCD稱為箏形．根據(jù)我們已經(jīng)知道四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系如圖②所示，則在圖②中用圓形陰影畫出箏形的大致區(qū)域正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：370引用：3難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案填寫在答卷紙相應(yīng)位置上）

• 7．若式子

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：613引用：56難度：0.8

  解析

• 8．在空氣的成分中，氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．若要表示以上信息，最合適的統(tǒng)計(jì)圖是

  ．
  組卷：710引用：20難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共68分.請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)根據(jù)需要，寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．我們知道，平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，利用這一性質(zhì)，可以為證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系提供幫助．
  重溫定理，識(shí)別圖形
  （1）如圖①，我們?cè)谔骄咳切沃形痪€DE和第三邊BC的關(guān)系時(shí)，所作的輔助線為“延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使EF=DE，連接CF”，此時(shí)DE與DF在同一直線上且DE=

  1

  2

  DF，又可證圖中的四邊形

  為平行四邊形，可得BC與DF的關(guān)系是

  ，于是推導(dǎo)出了“DE∥BC，DE=

  1

  2

  BC”．
  尋找圖形，完成證明
  （2）如圖②，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，△BEH是等腰直角三角形，∠EBH=90°，連接CF、CH．求證CF=

  2

  BE．
  構(gòu)造圖形，解決問題
  （3）如圖③，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是菱形，∠ABC=∠AEF=120°，連接BE、CF．直接寫出CF與BE的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：1484引用：3難度：0.2

  解析

• 25．實(shí)踐操作
  在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，現(xiàn)將紙片折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)P，折痕為EF（點(diǎn)E、F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)），再將紙片還原．
  初步思考
  （1）若點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊AB上（如圖①）．
  ①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，∠DEF=

  °；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，∠DEF=

  °；
  ②當(dāng)點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上時(shí)（如圖②），求證：四邊形DEPF為菱形，并直接寫出當(dāng)AP=7時(shí)的菱形EPFD的邊長(zhǎng)．
  深入探究
  （2）若點(diǎn)P落在矩形ABCD的內(nèi)部（如圖③），且點(diǎn)E、F分別在AD、DC邊上，請(qǐng)直接寫出AP的最小值．
  拓展延伸
  （3）若點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在AD上，射線BA與射線FP交于點(diǎn)M（如圖④）．在各種不同的折疊位置中，是否存在某一情況，使得線段AM與線段DE的長(zhǎng)度相等？若存在，請(qǐng)直接寫出線段AE的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1084引用：5難度：0.1

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