2015-2016學(xué)年北京市人大附中九年級（上）開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/20 20:0:3
一、單項(xiàng)選擇題（本大題包括10個小題，每小題3分，共30分）．
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1．下列各圖中，是中心對稱圖形的為（ ?。?/h2>
組卷：35引用：3難度：0.9 -
2．下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的為（ ?。?/h2>
組卷：177引用：5難度：0.9 -
3．拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：23引用：2難度：0.9 -
4．二次函數(shù)y=-（x-1）2+2的最大值是（ ?。?/h2>
組卷：186引用：6難度：0.9 -
5．如圖，P是等邊△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，把△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到△ACQ，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：204引用：5難度：0.9 -
6．將拋物線y=x2向上平移1個單位，得到的拋物線的解析式為（ ?。?/h2>
組卷：41引用：2難度：0.9 -
7．如圖，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長、圓心為直角的扇形紙板的圓心放在O點(diǎn)處，并將紙板的圓心繞O旋轉(zhuǎn)，則正方形ABCD被紙板覆蓋部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：507引用：4難度：0.7 -
8．用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí)，原方程變形正確的是（ ?。?/h2>
組卷：842引用：23難度：0.9 -
9．在社會實(shí)踐活動中，某同學(xué)對甲、乙、丙、丁四個城市一至五月份的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查．四個城市5個月白菜的平均值均為3.50元，方差分別為S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5．一至五月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的城市是（ ?。?/h2>
組卷：101引用：11難度：0.9
五、解答題（本大題包括3個小題，第27題7分，第28題7分，第29題8分；共22分）．
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28．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)P在對角線BD上，點(diǎn)Q在直線AD上，且∠CPQ=120°．
（1）如圖1，若點(diǎn)P為菱形ABCD的對角線的交點(diǎn)．
①依題意補(bǔ)全圖1；
②猜想PC與PQ的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）如圖2，若∠CPD=80°，連接CQ，寫出求∠PQD度數(shù)的思路．
組卷：89引用：1難度：0.1 -
29．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的關(guān)聯(lián)點(diǎn)P′的定義如下：若在線段PA的延長線上存在一點(diǎn)P′，滿足AP+AP′=2，則稱為點(diǎn)P′為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．特別地，當(dāng)點(diǎn)P′是與點(diǎn)A重合時(shí)，規(guī)定：AP′=0．
（1）分別判斷點(diǎn)M（1，0）、N（1，2）關(guān)于原點(diǎn)O（0，0）的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是否存在？若存在，求出其坐標(biāo)；
（2）如圖，直線y=-x+1分別與x、y軸交于點(diǎn)B、C．
①若點(diǎn)P（m,n）在直線y=-x+1上，且點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O（0，0）的關(guān)聯(lián)點(diǎn)P′存在，求m的取值范圍；
②若對于線段BC上的任意一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A（a,0）的關(guān)聯(lián)點(diǎn)P′存在，且點(diǎn)P′不在x軸上，求a的取值范圍．組卷：269引用：1難度：0.1