2021-2022學(xué)年新疆和田地區(qū)皮山縣職業(yè)高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在△ABC中，已知BC=1，AC=2，∠C=60°，則AB等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C． 3

  D． 2
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 2．我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”．已知F₁、F₂是一對相關(guān)曲線的焦點，P是它們在第一象限的交點，當(dāng)∠F₁PF₂=60°時，這一對相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是（　　）

  A． 3

  B． 2

  C． 2 3 3

  D．2
  組卷：6引用：2難度：0.5

  解析

• 3．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，a,b,c分別為A，B，C的對邊，A=60°，b=1，若其面積為

  3

  ，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 10

  C．2 3

  D． 13
  組卷：7引用：1難度：0.5

  解析

• 5．△ABC中A，B，C的對邊分別是a,b,c,面積S=

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  4

  ，則C的大小是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．135°
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 6．某校將舉辦秋季體育文化節(jié)，為了解該校學(xué)生的身體狀況，抽取部分男生和女生的體重，將男生體重數(shù)據(jù)整理后，作出了頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個小組頻率之比為1：2：3，第二小組頻數(shù)為13，若全校男、女生比例為13：12，則全校抽取的學(xué)生人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100

  B．80

  C．45

  D．32
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知sin（π+α）=

  3

  5

  ，則

  sin

  （

  -

  α

  ）

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．- 4 5

  B． 4 5

  C．- 3 5

  D． 3 5
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知△ABC滿足：∠B=

  π

  3

  ，AB=3，AC=

  7

  ，則BC的長（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．1或2

  D．無解
  組卷：7引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若A，B，C成等差數(shù)列，且

  b

  =

  3

  2

  ．
  （1）求△ABC的外接圓半徑R；
  （2）求a+c的取值范圍．（提示：

  2

  R

  =

  a

  sin

  A

  =

  b

  sin

  B

  =

  c

  sin

  C

  ）
  組卷：4引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點，∠EDF=90°，∠BDE=θ（0°＜θ＜90°）．
  （1）當(dāng)tan∠DEF=

  3

  2

  時，求θ的大??；
  （2）求△DEF的面積S的最小值及使得S取最小值時θ的值．
  組卷：0引用：1難度：0.5

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