2023-2024學年浙江省A9協(xié)作體高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/25 3:0:4
一、單項選擇題:(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
-
1.橢圓
+x236=1上的一點P到橢圓一個焦點的距離為5,則點P到另一個焦點的距離為( ?。?/h2>y29組卷:677引用:9難度:0.9 -
2.已知向量
=(-3,2,1),a=(2,x,4),且b⊥a,則實數(shù)x的值是( ?。?/h2>b組卷:43引用:1難度:0.8 -
3.若直線l的一個方向向量
=(1,-n),則l的傾斜角為( ?。?/h2>3組卷:210引用:6難度:0.8 -
4.已知圓C1:x2+y2=1與圓C2:(x+3)2+(y+4)2=16,則兩圓的公切線條數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:76引用:1難度:0.7 -
5.若直線4x+3y-12=0與兩坐標軸的交點為A、B,則以AB為直徑的圓的方程為( ?。?/h2>
組卷:134引用:2難度:0.8 -
6.正方體ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-B1D1-A1的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:72引用:1難度:0.5 -
7.已知點F為橢圓C:
的右焦點,點P是橢圓C上的動點,點Q是圓M:(x+3)2+y2=1上的動點,則x225+y216=1的最小值是( ?。?/h2>|PF||PQ|組卷:324引用:8難度:0.6
四、解答題:(本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
-
21.已知空間幾何體ABCDEF,底面ABCD為菱形,∠DAB=60°,EF∥AB,AE=DE,AB=2,EF=1,平面ADE⊥平面ABCD,
=BM13,BF=AN12.AD
(1)求證:EN⊥BC;
(2)若直線AE與平面ABCD所成角為60°,求直線AM與平面BCF所成角的正弦值.組卷:64引用:1難度:0.5 -
22.已知橢圓T:
=1,F(xiàn)1,F(xiàn)2為橢圓的左右焦點,C,D為橢圓的左右頂點,直線l:y=x24+y2x+m與橢圓T交于A,B兩點.12
(1)若m=-,求|AB|;12
(2)設直線AD和直線BC的斜率分別為k1,k2,且直線l與線段F1F2交于點M,求的取值范圍.k1k2組卷:121引用:1難度:0.6