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2022-2023學年四川省成都外國語學校高二(下)月考數(shù)學試卷(理科)(3月份)

發(fā)布:2024/7/21 8:0:9

一、單選題(本大題共12小題,每小題5分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)

  • 1.復數(shù)
    2
    1
    -
    i
    等于( ?。?/h2>

    組卷:116引用:27難度:0.9
  • 2.在平面直角坐標系xOy中,雙曲線
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    2
    =1的漸近線方程為( ?。?/h2>

    組卷:265引用:8難度:0.8
  • 3.函數(shù)f(x)=sinx+ex(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則f(0)的值為( ?。?/h2>

    組卷:3引用:6難度:0.8
  • 4.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):
    x1234
    y3579
    則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過(  )

    組卷:65引用:3難度:0.9
  • 5.若函數(shù)
    f
    x
    =
    -
    1
    3
    x
    3
    +
    ax
    有三個單調(diào)區(qū)間,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:114引用:4難度:0.6
  • 6.若函數(shù)f(x)=m?ex-x3+2x(m<0)在(0,1)上有極值點,則m的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:15引用:2難度:0.7
  • 7.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,準線為l,過F的直線與C交于A,B兩點(點A在第一象限),與l交于點D,若
    DB
    =
    3
    BF
    ,|AF|=6,則|BF|=( ?。?/h2>

    組卷:142引用:3難度:0.6

三、解答題(解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 21.已知點A(4,0),B(1,0),動點P滿足
    AB
    ?
    AP
    =
    6
    |
    PB
    |

    (1)求動點P的軌跡C的方程;
    (2)設點
    E
    0
    1
    2
    ,斜率為k的直線l與曲線C交于M,N兩點.若|EM|=|EN|,求k的取值范圍.

    組卷:41引用:2難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    alnx
    +
    1
    2
    x
    2
    -
    a
    +
    1
    x
    a
    0

    (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (2)設函數(shù)g(x)=(3-a)x-f(x)有兩個極值點x1,x2(x1<x2),證明:g(x1)+g(x2)<10-lna.

    組卷:200引用:4難度:0.5
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