2022-2023學(xué)年四川省成都市高新區(qū)教科院附屬學(xué)校九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/15 5:0:8
一、選擇題(每小題4分,共32分)
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1.下列方程中,是關(guān)于x的一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:26引用:2難度:0.8 -
2.已知兩個相似三角形的相似比為1:4,則它們的周長比為( )
組卷:226引用:8難度:0.9 -
3.一列數(shù)20,16,19,25,19,23的眾數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:199引用:3難度:0.5 -
4.用配方法解方程x2-4x+3=0時,方程可變形為( )
組卷:62引用:4難度:0.6 -
5.為滿足人們對防疫物資的需求,某口罩加工廠增加設(shè)備,努力提高口罩生產(chǎn)量.2020年10月份該工廠的口罩產(chǎn)量為600萬個,12月份產(chǎn)量為720萬個,若口罩產(chǎn)量平均每月增長率為x,則可列方程為( ?。?/h2>
組卷:170引用:4難度:0.8 -
6.如表是代數(shù)式ax2+bx的值的情況,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可知方程ax2+bx=6的根是( )
x …… -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …… ax2+bx …… 12 6 2 0 0 2 6 12 …… 組卷:415引用:8難度:0.7 -
7.下列命題是假命題的是( ?。?/h2>
組卷:69引用:1難度:0.7 -
8.如圖,正方形OABC的邊長等于4,且AO邊與x軸正半軸夾角為60°,點O為坐標(biāo)原點,則點C的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:425引用:6難度:0.5
二、解答題(本大題共30分)
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25.在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(6,0)和點B(0,9).與直線
相交于點C,過點C作CE⊥x軸于點E,將△OCE沿射線OC平移,移動后的三角形記為△O′C′E′(點O,C,E的對應(yīng)點分別記為點O′,C′,E′),點O′與點C重合時運動停止.y=34x
(1)求直線AB的表達(dá)式及點C的坐標(biāo);
(2)①如圖,當(dāng)點E′落在線段AB上時,設(shè)點E'的橫坐標(biāo)為a,求點C'的坐標(biāo);
②設(shè)△O′C′E′與△ACE重疊部分面積為S,△OCE沿射線OC平移的距離OO′為t,請用t表示S.組卷:115引用:3難度:0.5 -
26.【思維啟迪】
(1)在證明“三角形內(nèi)角和定理”時,小明只撕下三角形紙片的一個角拼成圖1即可證明,其中與∠A相等的角是 ;
【類比遷移】
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC和∠ADC互余,小明發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD中這對互余的角可類比(1)中的思想進(jìn)行拼合:先作∠CDF=∠ABC,再過點C作CE⊥DF于點E,連接AE,發(fā)現(xiàn)AD,DE,AE之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(3)如圖3,在四邊形ABCD中,連接AC,∠BAC=90°,點O是△ACD兩邊垂直平分線的交點,連接OA,∠ABC+∠ADC=90°.
①求證:∠OAC=∠ABC;
②連接BD,如圖4,已知AD=m,DC=n,,求BD的長.(用含m,n的式子表示)ABAC=3組卷:75引用:2難度:0.5