2022-2023學(xué)年江蘇省南京師大蘇州實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/11/28 3:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|x2-4x-5<0},B={y|y=lg(x2-1)},則A∩B=( )
組卷:27引用:1難度:0.7 -
2.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足|z-2i|=|z|,則
的虛部為( ?。?/h2>z組卷:122引用:3難度:0.7 -
3.在△ABC中,“邊a,b,c成等差數(shù)列”是“
”的( )sinB≤32組卷:33引用:1難度:0.7 -
4.已知向量
,則a=(-1,1),b=(3,1)在a上的投影向量為( ?。?/h2>b組卷:373引用:9難度:0.6 -
5.若拋擲兩枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為a,b,則“在函數(shù)f(x)=ln(x2+ax+2b)的定義域?yàn)镽的條件下,滿足函數(shù)
為偶函數(shù)”的概率為( ?。?/h2>g(x)=ax-b-x(a+b)x組卷:128引用:4難度:0.6 -
6.經(jīng)科學(xué)研究證實(shí),自出生之日起,人的情緒節(jié)律、體力節(jié)律、智力節(jié)律分別以28天、23天、33天進(jìn)行周期變化,變化曲線為y=sinωx.每種節(jié)律周期又分為高潮期、臨界日和低潮期三個階段,以上三種節(jié)律周期的半數(shù)為臨界日,臨界日的前半期為高潮期.后半期為低潮期,生日前一天是起始位置(平衡位置).若小南在生日前一天想通過三種節(jié)律對第322天時的身體狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測,現(xiàn)得到的四個判斷中錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:35引用:2難度:0.6 -
7.若sin(α-β)=sinα-cosβ,則sinα的最小值為( ?。?/h2>
組卷:346引用:1難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.南師大蘇州實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部2021年12月16日舉行了2021“翱翔杯”冬季運(yùn)動會,其中“夾球接力跑”項(xiàng)目需要男女合作完成.3班代表隊共派出3個小組(編號為F1,F(xiàn)2,F(xiàn)3)角逐該項(xiàng)目,每個小組由1名男生和2名女生組成,其中男生單獨(dú)完成該項(xiàng)目的概率為0.6,女生單獨(dú)完成該項(xiàng)目的概率為a(0<a<0.4).假設(shè)他們參加比賽的機(jī)會互不影響,記每個小組能完成比賽的人數(shù)為ξ.
(1)證明:在ξ的概率分布中,P(ξ=1)最大;
(2)由于天氣原因臨時更改比賽規(guī)則:每個代表隊每次指派一個小組,比賽時間一分鐘,如果一分鐘內(nèi)不能完成,則重新指派另一組參賽.3班代表隊的領(lǐng)隊了解后發(fā)現(xiàn),小組Fi能順利完成比賽的概率為ti=P(ξ=i)(i=1,2,3),且各個小組能否完成比賽相互獨(dú)立.請分析領(lǐng)隊如何安排小組的出場順序,并給出證明.(以指派的小組個數(shù)的均值最小為安排依據(jù))組卷:28引用:1難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=ax-lnx(a∈R).
(1)討論f(x)的極值;
(2)當(dāng)x>0時,是否存在正實(shí)數(shù)a,使得eax-2ax2+2xlnx-(e-2)x<0成立(e為自然對數(shù)的底數(shù))?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由.組卷:43引用:1難度:0.6