南師大蘇州實驗學(xué)校高中部2021年12月16日舉行了2021“翱翔杯”冬季運動會，其中“夾球接力跑”項目需要男女合作完成．3班代表隊共派出3個小組（編號為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3）角逐該項目，每個小組由1名男生和2名女生組成，其中男生單獨完成該項目的概率為0.6，女生單獨完成該項目的概率為a（0＜a＜0.4）．假設(shè)他們參加比賽的機(jī)會互不影響，記每個小組能完成比賽的人數(shù)為ξ．
（1）證明：在ξ的概率分布中，P（ξ=1）最大；
（2）由于天氣原因臨時更改比賽規(guī)則：每個代表隊每次指派一個小組，比賽時間一分鐘，如果一分鐘內(nèi)不能完成，則重新指派另一組參賽．3班代表隊的領(lǐng)隊了解后發(fā)現(xiàn)，小組Fi能順利完成比賽的概率為ti=P（ξ=i）（i=1，2，3），且各個小組能否完成比賽相互獨立．請分析領(lǐng)隊如何安排小組的出場順序，并給出證明．（以指派的小組個數(shù)的均值最小為安排依據(jù)）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：28引用：1難度：0.6
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1．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1 -
2．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 ．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6 -
3．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=．E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：211引用：9難度：0.6
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