2022-2023學(xué)年廣西高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合M={5，x²}，N={5x,5}．若M=N，則實(shí)數(shù)x的值組成的集合為（　?。?/h2>

  A．{5}

  B．{1}

  C．{0，5}

  D．{0，1}
  組卷：1053引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z=2i（1-bi）（b∈R）的實(shí)部與虛部相等，則b的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：131引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩種商品連續(xù)10天的銷售數(shù)據(jù)，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．甲銷售數(shù)據(jù)的中位數(shù)為92

  B．甲銷售數(shù)據(jù)的眾數(shù)為93

  C．乙銷售數(shù)據(jù)的極差為24

  D．乙銷售數(shù)據(jù)的均值比甲大
  組卷：61引用：3難度：0.9

  解析

• 4．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為（　?。?br />

  A．15

  B．105

  C．245

  D．945
  組卷：536引用：43難度：0.9

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• 5．在區(qū)域

  Ω

  ：

  x - y ≥ 0

  x + y ≤ 3

  y ≥ 0

  內(nèi)任取一點(diǎn)P（x,y），則滿足x+y≥2的概率為（　?。?/h2>

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：59引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  φ

  ）

  （

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  ，若把f（x）的圖像向左平移

  π

  12

  個(gè)單位后為偶函數(shù)，則φ=（　?。?/h2>

  A． - π 6

  B． - π 3

  C． 5 π 12

  D． π 3
  組卷：406引用：4難度：0.8

  解析

• 7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　?。?/h2>

  A．14

  B．20

  C． 10 + 2 5

  D． 16 + 2 5
  組卷：37引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 3 2 cosθ

  y = 1 + 3 2 sinθ

  ，（θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  2

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（2，2），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|．
  組卷：151引用：6難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-m,m∈R，且f（x）≤0的解集為[-3，-1]
  （1）求m的值；
  （2）設(shè) a、b、c 為正數(shù)，且 a+b+c=m,求.

  3

  a

  +

  1

  +

  3

  b

  +

  1

  +

  3

  c

  +

  1

  的最大值．
  組卷：785引用：8難度：0.5

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